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高一上学期人教版数学公式记忆试卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、填空题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。请将答案填在答题卡相应位置。

1.设集合A={x|-1≤x2},B={x|x≥1},则A∩B=__________.

2.不等式|x-1|2的解集为__________.

3.函数f(x)=√(x-3)的定义域为__________.

4.若a=2?1/?,则a2=__________.

5.计算：log?27-log?3=__________.

6.函数f(x)=(1/2)?是__________函数（填“奇”或“偶”).

7.已知点P(a,b)在函数y=2?的图像上，则a+b=__________.

8.若sinα=1/2且α在第二象限，则cosα=__________.

9.化简：sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=__________.

10.在△ABC中，若a=3,b=2,C=60°,则c=__________.

二、选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。每小题只有一个选项符合题意。请将选出的选项字母填在答题卡相应位置。

11.下列函数中，在其定义域内是增函数的是（）

A.y=-x

B.y=(1/3)?

C.y=log??x

D.y=|x-1|

12.“x1”是“x21”的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

13.若α是锐角，且tanα=√3,则sinα=__________

A.1/2

B.√3/2

C.1

D.√3/3

14.已知向量u=(1,k),v=(3,-2),且u⊥v,则实数k的值为（）

A.-3/2

B.3/2

C.-2

D.2

15.在△ABC中，若A=45°,B=60°,则sinC的值为（）

A.1/2

B.√3/2

C.√2/2

D.√6/4

试卷答案

1.{x|1≤x2}

解析：集合A包含所有满足-1≤x2的实数，集合B包含所有满足x≥1的实数。交集A∩B包含同时属于A和B的元素，即满足1≤x2的实数。

2.(-1,3)

解析：绝对值不等式|x-1|2表示数轴上距离点1小于2的所有点。解得-2x-12，即-1x3。

3.[3,+∞)

解析：函数f(x)=√(x-3)有意义需满足被开方数非负，即x-3≥0，解得x≥3。

4.1/4

解析：a=2?1/?=1/(21/?)=1/√2=√2/2。a2=(√2/2)2=2/4=1/2。

5.2

解析：利用对数运算法则log?27-log?3=log?(27/3)=log?9=log?(32)=2。

6.偶

解析：f(-x)=(1/2)??=2?=f(x)，所以f(x)是偶函数。

7.1

解析：点P(a,b)在y=2?上，则b=2?。a+b=a+2?。令x=0，得a=1,b=1。所以a+b=1+1=2。

8.-√3/2

解析：sin2α+cos2α=1。sinα=1/2，得cos2α=1-(1/2)2=3/4。因为α在第二象限，cosα0，所以cosα=-√(3/4)=-√3/2。

9.sinβ

解析：利用两角和差公式sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ。当β=0时，sin(α-0)=sinαcos0-cosαsin0=sinα*1-cosα*0=sinα。因此原式等于sinβ。

10.√7

解析：利用余弦定理c2=a2+b2-2abcosC=32+22-2*3*2*cos60°=9+4-12*1/2=7。所以c=√7。

11.B

解析：指数函数y=(1/3)?的底数1