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宁夏2025自考[市场营销]概率论与数理统计（经管类）高频题(考点)

一、单项选择题（每题1分，共20分）

说明：下列每题只有一个正确选项。

1.在概率论中，事件A的概率P(A)表示（）。

A.事件A发生的次数

B.事件A发生的频率

C.事件A发生的可能性大小

D.事件A的样本空间大小

2.设随机变量X的分布列为：P(X=1)=0.2，P(X=2)=0.5，P(X=3)=0.3，则E(X)等于（）。

A.1.0

B.1.5

C.2.0

D.2.5

3.若事件A和事件B互斥，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A∪B)等于（）。

A.0.4

B.0.7

C.0.1

D.0.14

4.标准正态分布的均值为（），标准差为（）。

A.0，1

B.1，0

C.0，0

D.1，1

5.样本方差s2的计算公式中，分母是（）。

A.n

B.n-1

C.n+1

D.2n

6.在回归分析中，判定系数R2表示（）。

A.自变量对因变量的解释程度

B.因变量对自变量的解释程度

C.模型的误差平方和

D.模型的自由度

7.若总体服从正态分布N(μ,σ2)，样本均值为x?，样本标准差为s，则μ的置信区间计算公式中涉及（）。

A.t分布

B.F分布

C.χ2分布

D.正态分布

8.设随机变量X～B(10,0.3)，则P(X≥3)等于（）。

A.0.3828

B.0.6172

C.0.9298

D.0.0702

9.若样本数据呈右偏态分布，则均值、中位数和众数的大小关系为（）。

A.均值＞中位数＞众数

B.均值＜中位数＜众数

C.均值=中位数=众数

D.无法确定

10.方差分析（ANOVA）主要用于比较（）。

A.两个总体的均值差异

B.三个及以上总体的均值差异

C.样本与总体的差异

D.随机误差的大小

11.设随机变量X～N(0,1)，则P(X0)等于（）。

A.0.5

B.0.2

C.0.8

D.1

12.在时间序列分析中，若数据呈现线性趋势，则常用的预测模型是（）。

A.指数平滑法

B.移动平均法

C.线性回归模型

D.ARIMA模型

13.若总体方差未知，但样本量较大（n≥30），则总体均值检验应使用（）。

A.t检验

B.Z检验

C.χ2检验

D.F检验

14.设随机变量X的期望E(X)=2，方差Var(X)=0.25，则X2的期望E(X2)等于（）。

A.2

B.4

C.5

D.9

15.在假设检验中，第一类错误是指（）。

A.接受原假设，但原假设错误

B.拒绝原假设，但原假设正确

C.接受原假设，且原假设正确

D.拒绝原假设，且原假设错误

16.若样本数据存在异常值，则计算描述性统计量时应优先考虑（）。

A.均值

B.中位数

C.众数

D.标准差

17.在马尔可夫链中，状态转移概率矩阵P的元素pij表示（）。

A.从状态i转移到状态j的概率

B.从状态j转移到状态i的概率

C.状态i和状态j的均值

D.状态i和状态j的方差

18.若总体服从二项分布B(n,p)，则其方差Var(X)等于（）。

A.np

B.np(1-p)

C.√np

D.n2p2

19.在抽样调查中，若总体分布不均匀，则应采用（）。

A.简单随机抽样

B.分层抽样

C.整群抽样

D.系统抽样

20.设随机变量X～P(λ)，则P(X=2)等于（）。

A.λ2e?2

B.2λe?2

C.λe?2

D.λ2

二、多项选择题（每题2分，共10分）

说明：下列每题有多个正确选项。

1.下列关于概率的说法正确的有（）。

A.概率是事件发生可能性大小的度量

B.概率介于0和1之间

C.概率为0的事件一定不会发生

D.概率为1的事件一定会发生

2.在参数估计中，常用的点估计方法有（）。

A.均值估计

B.方差估计

C.置信区间估计

D.最大似然估计

3.下列关于正态分布的说法正确的有（）。

A.正态分布是钟形曲线

B.正态分布的均值、中位数和众数相等

C.标准正态分布的均值为0，标准差为1

D.正态分布是许多自然和社会现象的近似分布

4.在假设检验中，影响检验结果的因素有（）。

A.样本量

B.显著性水平α

C.样本均值

D.总体方差

5.下列关于时间序列分析的说法正确的有（）。

A.时间序列分析用于研究数据随时间的变化规律

B.常用的模型包括ARIMA、指数平滑法等

C.时间序列数据必须满足平稳性假设

D.时间序列分析可用于预测未来趋势

三、判断题（每题1分，共10分）

说明：下列每