2025-2026学年河南省部分学校高三【上】质检数学试卷【9月份】【含解析】.pdfVIP

2025-2026学年河南省部分学校高三(上)9月质检

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知命题p:Vx∈Z,x2∈N,则p:()

A.3x∈Z,x2?NB.3x∈Z,x2∈N

C.3x?Z,x2?ND.Vx∈Z,x2?N

2.样本数据3,6,5,11,4,8的第60百分位数为()

A.3B.4C.6D.9

范围为()

A.(,1)B.(3,+∞)C.(,+○)D.(1,+∞)

4.已知双曲线C:的一个焦点为(2,0),则双曲线C的渐近线方程为()

2-3=1(a0)

A.y=±xB.y=±√2xC.y=±√3xD.y=±2x

5.已知第二象限角α满足：

3sin(-a)+1=0,则tan2α=()

A.5B.3c.2D.一

A.2B.4C.8D.16

7.不透明袋子里装有大小、材质完全相同的3个白球、8个黑球，现从中每次随机不放回地抽取1个小球，

直到选中第1个黑球为止，则选取次数X的数学期望E(X)=()

A.B.C.D.

量E=Z”=。E?z3,若E?=E?=…=En=2,n∈N,n为常数，则()

A.当E取最小值时，nan+1-1=(n+1)zn

B.当E取最大值时，nn+1+1=(n+1)Zn

C.E无最小值

D.E无最大值

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

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A.c2=bdB.若b=2a,则d=4.5a

C.若a,b均为整数，则c一定为整数D.若a,b均为整数，则d一定为整数

A.当x0时，f(x)=(2x-1)ln2(一x)

B.f(0)+f(1)=1

C.当x0时，f(x)单调递增

D.x轴是曲线y=f(x)的一条切线

11.已知函数f(x)=tan(wx+φ)(w0,lφ|三),f(0)=3,

为wo,设g(x)=tan(wox+φ),且在△ABC中，

确的是()

A.g(x)=tan(2x+6)

B.△ABC的外接圆的面积为

m3

C.r的最大值为3√3-√2

D.若平面内一动点P满足BP⊥CP,则当r取得最大值时，AP的取值范围为[1+√3,3+√3]

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

积为______

两点，且|CD|=2IAB|,m,n0,则”=—__.

14.已知函数

f(x)=x2I1-a|+x-a有且仅有2个零点，则实数a的取值范围为__.

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知某物理实验参数误差X(单位：cm)服从正态分布N(2,o2),且P(2≤X≤6)=0.4.

(1)求P(X6)的值；

(2)求P(X≥-2|X≤2)的值.

16.(本小题15分)

如图，在三棱锥V-ABC中，VA=VB=2,且AC⊥BC,AC=BC=2.

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(1)若VC=2,证明：平面VABI平面ABC;

(2)若VC与平面ABC所成的角为60°,求二面角A-VC-B的正弦值.

V

AB

?

17.(本小题15分)

记首项为1的数列{an}的前n项的积为Tn,且{Tn