无约束优化中依赖域方法的原理、应用与改进研究.docx

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2025-10-13 发布于上海
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无约束优化中依赖域方法的原理、应用与改进研究

一、引言

1.1研究背景与意义

在科学与工程的广袤领域中，无约束优化问题宛如繁星般遍布各处，展现出其极为广泛的应用场景。从机械设计里对零部件结构的精细优化，到航空航天领域对飞行器外形与飞行轨迹的精心雕琢，再到金融投资中对资产配置组合的审慎抉择，以及图像处理里对图像质量的不懈提升，这些实际问题的解决都离不开无约束优化的有力支持。其核心任务在于，在没有明确约束条件的情况下，从众多可能的解中精准寻找到能够使目标函数达到最优值（最大值或最小值）的解。

传统的无约束优化方法，如梯度下降法、牛顿法等，在面对一些相对简单的问题时，能够较为高效地寻找到最优解。然