5.3　抛物线的标准方程和性质 教案 中职数学《语文出版社》拓展模块一（表格式）.pdfVIP

2025年完美版

5.3抛物线的标准方程和性质

教学内容：抛物线的标准方程和性质

教学目标：

1．理解和掌握抛物线的标准方程和性质．

2．掌握抛物线的几何性质，在习题中灵活运用．

教学重难点：

重点：抛物线的标准方程和性质．

难点：灵活运用抛物线的定义和性质解决问题．

核心素养：数学抽象

教具准备：PPT

教学环节：意图复备

（一）引例导入

如图5-21所示，将一直尺固定在图板上，取一提出问题，

个直角三角板，将它的一条直角边靠紧直尺的一边引例导入，

l,再取一条与另一直角边等长的无伸缩性的细绳，为学习新知

一端固定在三角板的锐角顶点A处,另一端固定在图识打基础。

板上的F点，用笔尖紧靠三角板把绳拉紧，并将三

角板靠紧直尺上下滑动，笔尖画出的图形就是抛物

线.

学习新知，

（二）抛物线的标准方程引导学生对

问题进行探

从引例的画图过程中，不难看出

索，增强学

(1)笔尖在不停地移动；

生解决问题

(2)在三角板的滑动过程屮,MF与MC的长度始

能力，突破

终保持相等；

学习重点。

(3)点F和直尺的位置保持不变.

根据上面的分析，可以得到抛物线的定义

平面内与一个定点F和一条定直线l距离相等的

点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的焦点，直线l

叫做抛物线的准线.

2

在初中，我们学习过二次函数y=ax+bx+c(a≠

O),它的图像就是抛物线.抛物线是我们经常接触到的

2025年完美版

2025年完美版

图形，如向上抛出的一个物体所行进的路线.建筑中的

拱

教学环节：意图复备

2025年完美版

2025年完美版

桥有的就是抛物线形.学习新知，

下面，我们根据抛物线的几何特征，选择适当的引导学生对

坐标系，来求抛物线的方程.问题进行探

如图5-22所示，以过焦点F且索，增强学

垂直于准线l的直线为x轴，垂足为生解决问题

K,以线段KF的垂直平分线为y轴，建能力，突破

立直角坐标系.