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七年级数学知识点

初一下册数学知识点总结北师大版

一、同底数幂乘法

(m，n都是整数)是幂运算中最基本法则，在应使用方法则运算时，要注意如下几点：

a)法则使用前提条件是：幂底数相似并且是相乘时，底数a可以是一种详细数字式字母，也可以是一种单项或多项式;

b)指数是1时，不要误以为没有指数;

c)不要将同底数幂乘法与整式加法相混淆，对乘法，只要底数相似指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相似，还规定指数相似才能相加;

二、幂乘方与积乘方

三、同底数幂除法

(1)运使用方法则前提是底数相似，只有底数相似，才能用此法则

(2)底数可以是详细数，也可以是单项式或多项式

(3)指数相减指是被除式指数减去除式指数，规定差不为负

四、整式乘法

1、单项式概念：由数与字母乘积构成代数式叫做单项式。单独一种数或一种字母也是单项式。单项式数字因数叫做单项式系数，所有字母指数和叫单项式次数。

如：bca22-系数为2-，次数为4，单独一种非零数次数是0。

2、多项式：几种单项式和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式项，次数项次数叫多项式次数。

五、平方差公式

体现式:(a+b)(a-b)=a-b,两个数和与这两个数差积,等于这两个数平方差,这个公式就叫做乘法平方差公式

公式运用

可用于某些分母具有根号分式:

1/(3-4倍根号2)化简:

六、完全平方公式

完全平方公式中常见错误有：

①漏下了一次项

②混淆公式

③运算成果中符号错误

④变式应用难于掌握。

七、整式除法

1、单项式除法法则

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商因式，对于只在被除式里具有字母，则连同它指数作为商一种因式。

注意：首先确定成果系数(即系数相除)，然后同底数幂相除，假如只在被除式里具有字母，则连同它指数作为商一种因式。

初一下册数学知识点总结

1.1正数与负数

在此前学过0以外数前面加上负号“-”数叫负数(negativenumber)。

与负数具有相反意义，即此前学过0以外数叫做正数(positivenumber)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。

1.2有理数

正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。

整数和分数统称有理数(rationalnumber)。

一般用一条直线上点表达数，这条直线叫数轴(numberaxis)。

数轴三要素:原点、正方向、单位长度。

在直线上任取一种点表达数0，这个点叫做原点(origin)。

只有符号不一样两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。(例:2相反数是-2;0相反数是0)

数轴上表达数a点与原点距离叫做数a绝对值(absolutevalue),记作|a|。

一种正数绝对值是它自身;一种负数绝对值是它相反数;0绝对值是0。两个负数，绝对值大反而小。

1.3有理数加减法

有理数加法法则:

1.同号两数相加，取相似符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等异号两数相加，取绝对值较大加数符号，并用较大绝对值减去较小绝对值。互为相反数两个数相加得0。

3.一种数同0相加，仍得这个数。

有理数减法法则:减去一种数，等于加这个数相反数。

1.4有理数乘除法

有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

乘积是1两个数互为倒数。

有理数除法法则:除以一种不等于0数，等于乘这个数倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一种不等于0数，都得0。mì

求n个相似因数积运算，叫乘方，乘方成果叫幂(power)。在an次方中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。

负数奇次幂是负数，负数偶次幂是正数。正数任何次幂都是正数，0任何次幂都是0。

把一种不小于10数表达成a×10n次方形式，使用就是科学计数法。

从一种数左边第一种非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数有效数字(significantdigit)。

沪科版七年级上册数学知识点

单项式与多项式

1、没有加减运算整式叫做单项式。(数字与字母积---包括单独一种数或字母)

2、几种单项式和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式项，不含字母项叫做常数项。

阐明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式辨别开。②进行代数式分类时，是以所给代数式为对象，而非以变形后代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。

单项式

1、都是数