二次根式性质教学设计核心要素提炼.pdfVIP

二次根式的性质

一．教学目标

（1）经历探索二次根式的性质的过程，并理解其意义；

（2）会运用二次根式的性质进行二次根式的化简；

（3）了解代数式的概念．

二、教学重点：二次根式的性质和应用

三、教学难点：运用二次根式的性质进行二次根式的化简。

四、教学过程：

（一）指导：

1、当a＞0时，表示a的（），因此，（）0；当a=0时，

表示a的（），因此，=（）；就是说（a≥0）总是一个（）

数。

2、问题1你能解释下列式子的含义吗？

，，，.

这些式子都表示一个非负数的算术平方根的平方.

问题2根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据.

；；；

.

学生独立完成填空后，让学生展示其思维过程，说出得到结论的依据．

问题3从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律

吗？

师生活动：学生归纳得出二次根式的性质：（≥0）

例2计算

（1）；（2）.

（二）合作探究：

问题4你能解释下列式子的含义吗？

，，，.（这些式子都表示一个数的平方的算术平方根.）

问题5根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据.

Propertiesof

secondaryrootform

1.Teaching

objectives

(1)Experiencetheprocessofexploringthepropertiesofquadratic

radicalsandunderstandtheirsignificance;(2)Beabletousethe

propertiesofquadraticradicalstosimplifyquadraticradicals;(3)

Understandtheconceptofalgebraicexpressions.

2.Teachingfocus:Propertiesandapplicationsof

quadraticradicals

3.Teachingdifficulties:Usethepropertiesofquadraticradicalstosimplifyquadratic

radicals.

4.Teachingprocess:

(1)Self-studyguidance:

1.Whena＞0,itrepresents()ofa,therefore,()0;whena=0,itrepresents()ofa,therefore,();thatisto

say,(a≥0)isalwaysa()number.

2.Question1Canyouexinthemeaningofthefollowing

formula?

,,,.

Theseformulasallrepresentthesquareofthearithmeticsquarerootofa