第02章_牛顿运动定律.pptVIP

*解：题意砖块加速度为零，与皮带无相对滑动，则牛顿第二定律的x方向分量式-mgsin?+fs=0故：fs=mgsin?注意：由于静摩擦力fs的最大值为?sN=?smgcos?，所以此题中已知条件应当满足tan??s例题2.1倾斜角为?的皮带传输机上，质量为m的砖块与皮带间摩擦系数为?s，求皮带向上匀速输送砖块时，皮带对砖块的静摩擦力。Nmgfs?yx第18页，共41页，星期日，2025年，2月5日*例1质量为、长为的柔软细绳，一端系着放在光滑桌面上质量为的物体，在绳的另一端加力．设绳的长度不变，质量分布是均匀的．求：(1)绳作用在物体上的力；(2)绳上任意点的张力．第19页，共41页，星期日，2025年，2月5日*解设想在点将绳分为两段其间张力和大小相等，方向相反（1）第20页，共41页，星期日，2025年，2月5日*第21页，共41页，星期日，2025年，2月5日*（2）第22页，共41页，星期日，2025年，2月5日*第23页，共41页，星期日，2025年，2月5日*解:(1)将牛顿定律用于m1和m2-F+T=m1a1=0T-m2g=m2a2=0可得F=m2g=19.6N例题2.2光滑桌面上物块m1=5.0kg经无摩擦定滑轮与物块m2=2.0kg相连。(1)F=?时可使两物块静止?(2)F=30N时求物块加速度和绳张力T;(3)F为多大时T=0？Fa1Toyxm1m2Ta2m2g(2)当F=30N,将牛顿定律用于m1和m2-F+T=m1a和T-m2g=m2a可得负号说明a的方向为：m1向左，m2向上。(3)T=0时m2和m1的加速度为g，则F应当向右，大小为F=m1g=49N第24页，共41页，星期日，2025年，2月5日*解：对于?位置的珠子列出切向牛顿第二定律mgcos?=mdv/dt利用v=ds/dt和ds=ld?，可将dt消去而得到dv/dt=vdv/ld?，故glcos?d?=vdv作积分例题2.3珠子m悬于长度l绳下端,绳上端系于墙上,将绳子珠子水平拉紧,自静止状态摆下,求下摆至位置时珠子速率和绳上张力。(初始条件?=0，v=0)Tmglv?,计算可得由此结果和?位置的珠子的法向牛顿第二定律T-mgsin?=mv2/l可得到T=3mgsin?第25页，共41页，星期日，2025年，2月5日*解：物体在空气中下落时，在重力和曳力相等时，达到的终极速率为例题2.4跳伞员质量80kg,从4000m高空飞机中跳出，伸展四肢水平下落时有效横截面积为0.6m2,设空气密度1.2kg/m3和曳引系数C=0.6，求其下落时的终极速率。比非伸展下落的终极速率280m/s小得多，但仍然与提速后高速列车的车速相当，跳伞员接近地面前要打开降落伞，使终极速率降为5m/s左右。第26页，共41页，星期日，2025年，2月5日*解：铁块不滑动的条件是最大静摩擦力大于等于所需向心力，fs?man，即?smg?mr?2例题2.5水平圆盘绕中心竖直轴匀速旋转，离盘中心r=20cm处放一小铁块，其与圆盘间静摩擦系数?s=0.4,求铁块开始滑动时圆盘的转速(r/min)。r当圆盘转速超过42.3(r/min)时，铁块开始滑动。第27页，共41页，星期日，2025年，2月5日*例题2.6开普勒第三定律。谷神星直径约960km的公转周期为1.67?103d，以地球公转为参考，求谷神星公转的轨道半径。解：以r表示轨道半径，T为公转周期，M为太阳质量，m为地球质量，根据引力等于向心力上式右端与行星无关，可见行星公转周期的平方与它的轨道半径的立方成正比，此结果称为行星运动的开普勒第三定律。第28页，共41页，星期日，2025年，2月5日*续例题2.6以r1，T1表示地球轨道半径和公转周期，以r2，T2表示谷神星轨道半径和公转周期，则可得这一数值在火星和木星的轨道半径之间，实际上在火星和木星之间存在一个小行星带。第29