必威体育精装版北师大版初中数学八年级上册《5.3.1鸡兔同笼问题》优质教学课件.pptxVIP

5.3.1鸡兔同笼问题;学习目标;核心知识点一;解法1：用一元一次方程求解

解：设有鸡x只，则有兔（35－x）只．

由题意得2x＋4×（35－x）＝94．

解得x＝23．

所以35－x＝12．

答：有鸡23只，兔12只．;;列二元一次方程组解应用题的步骤：;知识点一：列二元一次方程组解应用题的一般步骤

1.(1)审：审清题意，找出题目中的已知量，用字母表示题目中的未知量(设元)；

(2)找：找出题目中的等量关系；

(3)列：根据等量关系列出两个二元一次方程；

(4)解：解方程组，求出两个未知数的值；

(5)答：检验方程组的解的合理性，写出答案．;2.有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可载乘客57名，3艘大船与6艘小船一次可载乘客多少名？

解题方案：

设1艘大船一次可载乘客x名，1艘小船一次可载乘客y名．;3.(1)仔细研读古代数学问题的文字描述，明确问题中所涉及的各种数量关系和条件；

(2)根据问题，合理地设出两个未知数；

(3)根据题目中的等量关系，列二元一次方程组；

(4)解方程组，将求得的未知数的值代入原问题中，检查是否满足题目中的所有条件．;A;【典例导引】

5.【例1】“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问笼中分别有几只鸡和兔？;解：设鸡有x只，兔有y只，;【变式训练】

6.《九章算术》中有如下问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？大意是：有几个人一起去买一件物品，如果每人出8元，则多了3元；如果每人出7元，则少4元，问有多少人？该物品价值多少元？;解：设有x人，该物品的价值为y元，;7.【例2】某校组织了一次数学知识竞赛，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励．若购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元；若购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元．求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各多少元？;解：设1副乒乓球拍x元，1副羽毛球拍y元，;8.(2025·广州番禺区期末)某养牛场原有30头大牛和15头小牛，一天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时一天约用饲料940kg.饲养员张大叔估计每头大牛一天约需饲料13～16kg，每头小牛一天约需饲料4～6kg，请通过计算来检验他的估计是否准确．;解：设每头大牛1天约需饲料xkg，每头小牛1天约需饲料ykg，;课堂小结;;1.基础型作业：梳理本节课知识点。

2.发展型作业：完成本课时练习。

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