第 18 届 WMO 世界奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛八年级地方晋级赛初赛 B 卷试题及答案.docxVIP

第18届WMO世界奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛八年级地方晋级赛初赛B卷

(本试卷满分120分,考试时间90分钟)

一、选择题(每小题5分,共60分)

1.下列实数介于5和6之间的是()

A.21B.35C.42D.3

2.如图,x的值可能为()

A.11B.12C.13D.14

3.在平面直角坐标系中,长方形ABCD的边AB可表示为(2,y),其中-1≤y≤3,边BC可表示为(x,3),其中2≤x≤5

A.(5,3)B.(5,-1)C.(-1,2)D.(2,-1)

4.如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F,若AC=BD,AB=ED,

A.∠EDBB.∠BEDC.2

第2题图第4题图第5题图

5.如图,在四边形ABCD中,BE⊥AC于点E,连接DE,四边形ABCD的面积为12?cm2.若BE平分∠ABC,则四边形

A.4?cm2B.6?cm2

6.若关于x的不等式组x+52≥x-3,2x+23

A.a-53B.-5

7.按照一定规律排列的n个数:-2、4、-8、16、-32、64、?,若最后三个数的和为768,则n的值为()

A.14B.13C.10D.9

8.已知一个三角形中有两个内角之和为x,最大角比最小角大24°,则x的最大值是

A.82°B.104°C.136°D.157°

9.现有甲、乙、丙三名候选人参与某村村长选举,共发出1800张选票,得票数最高者为当选人,且废票不计入任何一位候选人所得票数内,全村设有四个投开票所,目前第一、第二、第三投开票所已开完所有选票,剩下第四投开票所尚未开票,结果如表所示(单位:票):

投开票所

候选人

废票

合计

甲

乙

丙

一

200

211

147

12

570

二

286

85

244

15

630

三

97

41

205

7

350

四

250

则不可能当选村长的是()

A.甲B.ZC.丙D.甲和丙

10.已知x为质数,且x+2刚好可以通过分解质因数化为两个相差为2的正整数的乘积,则在0至100的取值范围内所有可能的x

A.0个B.1个C.2个D.3个

11.我们将1×2×3×?×n记作n!(读作n的阶乘),如:2!=1×2,3!=1×2×3

A.0B.1C.1008D.2016

12.如图,Rt△ACB中,∠ACB=90°,△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,过点P作PF⊥AD交BC的延长线于点F,交AC于点H,则下列结论:①∠APB=135°

A.①③B.①②④

C.①②③D.①②③④

二、解答题(共6题,共60分)

13.计算:30-27

14.对于平面直角坐标系xOy中的点Pa,b,若点P的坐标为a+kb,ka+b(其中k为常数,且k≠0),则称点

例如:P1,4的“2属派生点”为P1+2×4,2×1+4,即P9,6.若点P在x轴的正半轴上,点P的“k属派生点”为P点,且线段

15.如图,三角形纸片△ABC,AB=8,BC=6,AC=5,沿过点B的直线折叠这个三角形,折痕为BD(点D在线段AC上且不与A、C重合),若点C落在AB

16.一小区为了营造优雅宜居人文环境,积极推进小区绿地、主题公园、休闲场地建设,小区利用甲种花卉和乙种花卉搭配成A,B两种园艺造型摆放在中央大道两侧,

甲种花卉(盆)

乙种花卉(盆)

A种园艺造型(个)

80盆

40盆

B种园艺造型(个)

50盆

90盆

(1)已知搭配一个A种园艺造型和一个B种园艺造型共需500元.若园林局搭配A种园艺造型32个,B种园艺造型18个共投入11800元.则