1.3集合之间的关系 教案 -中职数学（语文版2021）基础模块上册（表格式）.pdfVIP

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1.3集合之间的关系

教学内容：集合之间的关系

教学目标：

1．理解集合之间的关系(子集、真子集、相等)，会书写正确的相关符号．

2．正确区分子集和真子集的概念．

3．掌握利用Venn图表示集合之间的关系．

教学重难点：

重点：集合之间的关系(子集、真子集、相等)．

难点：正确区分子集和真子集的概念及符号．

核心素养：数学抽象

教具准备：PPT

教学环节：意图复备

(一)类比联想，提出问题

教师提出问题：

1．集合的表示方法有哪些？复习旧知，

2．元素与集合是什么关系？减少遗忘

3．实数与实数之间有什么关系？

4．类比实数之间的关系，你猜想集合与集合之间

有什么关系？请看下面的例子．

(二)创设情境，形成概念

在下面的三个例子中，集合A中的元素与集合B引导学生认

中的元素有什么关系？真观察，为

(1)A＝{本校高中一年级一班全体同学}，B＝{本

学习新概念

校高中一年级全体同学}；

打基础

(2)C＝{1，2，5}，D＝{1，2，3，4，5}；

(3)E＝{x|(x+1)(x+2)=0}，F＝{－1，－2}．

教师引导学生发现：(1)中集合A中的任何一个元

素都是集合B的元素；(2)中集合C中的任何一个元素

都是集合D的元素．

进而教师给出子集的概念．

1.子集

一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的每

一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B学习新知，

的子集，记做A⊆B或B⊇A，读做“A包含于B”或“B包突破学习重

含A”．点。

在数学中，我们用Venn图来表示集合A和集合B

的包含关系，如下图所示.

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教学环节：意图复备

同时规定，集合的本身是它的一个子集，即A⊆A.学习新知，

空集是任何集合的子集，即⊆A.突破学习重

例如，在(1)中，A⊆B；(2)中C⊆D.点。

在此基础上，教师引导学生进一步发现：在(2)

中，C⊆D，但3∈D，且3∉C，进而给出真子集的概

念．

2．真子集

一般地，如果A是集合B的子集，并且B中至少

有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子

集，记做AB.

当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合

A时，则记做A⊄B(或B𢡊)．

规定：空集是任何非空集合的真子集，即A.