七年级数学期末模拟卷（参考答案）-A4.docxVIP

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2024-2025学年七年级数学下学期期末模拟卷

参考答案

选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）

1

2

3

4

5

6

D

D

C

B

C

A

填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）

假若，那么．8．9．10．11．12．

13．514．15．直角16．17．18．

解答题（本大题共7题，满分52分）

19．（本题满分6分）

解：，

由①得，．2分

由②得，．2分

∴原不等式组的解集为：．1分

∴满足题意的整数解为：，，，0，1，2．1分

20．（本题满分6分）

（1）解：，

，

，

，

，即，

．

的度数为；

∴3分

（2）解：，

，

，

，即，

解得，

，．

的度数为，的度数为．3分

21．（本题满分6分）

解：（1）设安排辆大型车，则安排辆中型车，

依题意，得：

解得：．

为整数，

．

符合题意的运输方案有种，方案：安排辆大型车，辆中型车；方案：安排辆大型车，辆中型车；方案：安排辆大型车，辆中型车．3分

方案1所需费用为：（元），

方案2所需费用为：（元），

方案3所需费用为：（元）．

，

方案1安排辆大型车，辆中型车所需费用最低，最低费用是元．

答：（1）符合题意的运输方案有种，方案：安排辆大型车，辆中型车；方案：安排辆大型车，辆中型车；方案：安排辆大型车，辆中型车；（2）方案1安排辆大型车，辆中型车所需费用最低，最低费用是元．3分

22．（本题满分6分）

（1）解：，理由如下：

由题意，，

在与中，

，

，

，，

在中，，

，

，

，

∴；3分

（2）解：（1）中结论仍然成立，理由如下：

，，

，

在和中，

，

，

，，

，

，即，

；

（1）中结论仍然成立．3分

23．（本题满分8分）

（1）证明：∵和均为等边三角形，

∴，

∴，

在和中，

，

∴，

∴；2分

（2）解：∵为等边三角形，

∴，

∵点A，D，E在同一直线上，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴．3分

（3）解：．

理由如下：∵和均为等腰直角三角形，

∴

∴

∴，

在和中，

，

∴，

∴，

又∵为等腰直角三角形，，

∴，

∵，

∴．3分

24．（本题满分10分）

(问题1)如图，作的平分线，交于点D，则，，此时，是等腰三角形，此时顶角．2分

??

(问题2)根据(1)作较大内角的平分线，交于点D，则，此时，是等腰三角形．当，

最大，

故答案为：；2分

(问题3)根据题意，设计如下：

方案1：作的平分线，交于点M，根据题意，得，；

作，交于点N，根据题意，得，．

??

方案2：作，交于点Q，根据题意，得，；

??

作，交于点O，根据题意，得，．6分

25．（本题满分10分）

（1）解：①在中，，，

，

，

又，

，

，，

，

在中，，，

；3分

②为等边三角形，理由如下：

如图1所示：

平分，

设，则，

在中，，

，

在中，，

，

在中，，，

，

，，

在中，，

，

，

，，，

为等边三角形；3分

（2）的度数为或，理由如下：

直线与直线相交于点，且是以为腰的等腰三角形，

有以下两种情况：

①当直线与线段交于点时，如图所示：

设，

是以为腰的等腰三角形，即，

，

，

，

在中，，

，

，

，

，

即；2分

②当直线与的延长线交于点时，如图所示：

设，

，

，

是以为腰的等腰三角形，即，

，

，

在中，，

，

，

，

，

；2分

综上所述，的度数为或．