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初中几何概念专题练习题

几何学习的基石在于对基本概念的精准理解和灵活运用。概念如同建筑的图纸，只有吃透了图纸，才能在后续的推理与计算中得心应手。本专题练习题旨在帮助同学们巩固初中阶段核心的几何概念，通过针对性的练习，深化理解，辨析易混淆点，为更复杂的几何学习铺平道路。请同学们在独立思考的基础上完成以下练习，并注意解题过程中对概念的运用。

一、直线、射线、线段

概念回顾与要点提示：

直线的无限延伸性，射线的一个端点和向一方无限延伸，线段的两个端点和可度量性，是这三种基本图形的本质区别。两点确定一条直线，两点之间线段最短，以及线段中点的定义，都是重要的出发点。

练习题：

1.选择题：下列说法中，正确的是（）

A.画一条长3厘米的直线

B.射线OA与射线AO是同一条射线

C.两点之间，直线最短

D.延长线段AB到点C，使得BC=AB

2.填空题：经过平面上不在同一直线上的三个点，最多可以确定______条直线；最少可以确定______条直线。

3.解答题：已知线段AB=8cm，点C是线段AB上一点，且BC=3cm，点M是AC的中点，求线段AM的长度。（请画出图形，并写出推理过程）

二、角

概念回顾与要点提示：

角是由公共端点的两条射线组成的图形，也可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而成的。角的度量单位是度、分、秒，它们之间的进制是60进制。理解角的平分线、余角、补角的概念，以及对顶角的性质，是解决角的相关问题的关键。

练习题：

1.选择题：下列关于角的说法正确的是（）

A.平角是一条直线

B.两个锐角的和一定是钝角

C.一个角的补角一定大于这个角本身

D.对顶角相等

2.填空题：一个角的余角是它本身的2倍，则这个角的度数是______；若一个角的补角是它的3倍，则这个角的度数是______。

3.解答题：如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线。

（1）求∠DOE的度数；

（2）若∠AOD=30°，求∠COE的度数。

（请在答题时自行画出简单示意图辅助理解）

三、相交线与平行线

概念回顾与要点提示：

对顶角相等，邻补角互补。垂线的性质（过一点有且只有一条直线与已知直线垂直）以及点到直线的距离（垂线段最短）是重要的几何事实。平行线的判定与性质是本章的重点，要注意区分条件与结论，以及它们在推理中的作用。

练习题：

1.选择题：下列说法错误的是（）

A.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

B.垂直于同一条直线的两条直线平行（在同一平面内）

C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

D.两直线平行，内错角相等

2.填空题：如图，直线a∥b，直线c与a、b分别相交于点A、B。若∠1=50°，则∠2=______度，∠3=______度。（请在答题时自行画出简单示意图，∠1为同位角或内错角等易于计算的角）

3.解答题：已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠C。求证：AB∥CD。

（请写出证明过程，并注明每一步的依据）

四、三角形的基本概念

概念回顾与要点提示：

三角形的三边关系（任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边）是判断三条线段能否组成三角形的依据。三角形的内角和定理（内角和为180°）及其推论（外角等于不相邻的两个内角之和）是进行角度计算与推理的基础。三角形的高、中线、角平分线是三角形中的重要线段，它们各自具有特定的性质。

练习题：

1.选择题：下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A.2，3，5

B.3，4，8

C.4，5，6

D.5，6，12

2.填空题：在△ABC中，∠A=60°，∠B=∠C，则∠B=______度；若∠A比∠B大20°，∠C是∠B的2倍，则∠A=______度，∠C=______度。

3.解答题：已知等腰三角形的两边长分别为5和6，求它的周长。（注意考虑两种情况）

温馨提示：

几何概念的学习，不仅要记住定义，更要理解其内涵与外延，并能在具体图形中准确识别和运用。完成上述练习后，建议对照课本概念再次回顾，查漏补缺。对于错题，要认真分析错误原因，确保真正理解。几何的严谨性就体现在对每一个概念的精准把握上，希望同学们能打下坚实的基础，为后续学习更复杂的几何知识做好准备。

（参考答案与解析将在后续提供，建议同学们先独立完成）