第三讲衍射条件方向和强度讲课文档.pptVIP

第三讲衍射条件方向和强度;（优选）第三讲衍射条件方向和强度;3.1衍射方向;推倒布拉格方程三点假设：;Bragg方程;2dsinq=l;入射线和衍射线之间的夹角为2?，为实际工作中所测的角度，习惯上称2?角为衍射角，称?为Bragg角。;布拉格方程的讨论;选择反射;(a)可见光在任意入射角方向均能产生反射，而X射线则只能在有限的布拉格角方向才产生反射。

(b)虽然Bragg借用了反射几何，但衍射并非反射，而是一定厚度内许多间距相同晶面共同作用的结果。;产生衍射的极限条件;干涉面和干涉指数;衍射花样和晶体结构的关系;(a)体心立方a-Fea=b=c=0.2866nm

;(d)体心正交:

a=0.286nm,b=0.300nm,c=0.320nm

; 例题：已知铝为面心立方点阵金属，点阵常数为4.05A，用CuKα线照射铝的多晶试样，问（111）面网可能反射几条衍射线，θ角各为多大？（λCuKα=1.5418A）

对立方晶系

λCuKα=1.5418，则n≤2d/λ=3.04取整，n=3

现计算一级衍射：

，;

(111)晶面的3级衍射等同(333)晶面的一级衍射!!;Generalcasededuction;3.2X射线衍射线束的强度;X射线衍射线的绝对强度与相对强度

X射线的强度可以用计数管测量，也可用计算方法求出。衍射线的绝对强度随入射强度而变，其绝对值测量既困难，也无必要。所以衍射线强度往往用同一衍射图中各衍射线强度（积分强度或峰高）的相对比值即相对强度来表示。;;1.Bragg方程仅确定方向，不能确定强度，符合Bragg方程的衍射不一定有强度

2.不同衍射线有不同强度，了解强度有助于指标化

3.了解强度有助于了解晶格组成;有些情况下晶体虽然满足布拉格方程，但不一定出现衍射线，即所谓系统消光;晶体结构对衍射线强度的影响—结构因子

;如斜方点阵中底心斜方（正交）晶胞

体心斜方晶胞，（001）面衍射情形;布拉格方程不是产生衍射的充分条件.

满足布拉格方程且不消光;结构因子

;结构因子的计算;O点处有一电子，被强度I0的X射线照射发生受迫振动，产生散射，相距R处的P点的散射强度Ie为：;可见一束射线经电子散射后，其散射强度在各个方向上是不同的：与散射角2?有关.沿原X射线方向上散射强度（2?＝0或2?＝π时）比垂直原入射方???的强度（2?＝π/2时）大一倍。;若原子序数为Z，核外有Z个电子，故原子散射振幅应为电子的Ｚ倍。事实上仅有低角度下是如此;高角情况下：;00.511.52;单位晶格对X射线的散射;晶格对X光的散射为晶格每个原子散射的加和。但并不是简单加和。每个原子的散射强度是其位置的函数。加和前必须考虑每个相对于原点的位相差。;考虑每个原子相对于原点的位相差后

晶胞结构因子表达式;可知晶胞中（hkl）晶面的衍射强度;结构因子Fhkl的计算和讨论;各原子的坐标为u1,v1,w1;u2,v2,w2;u3,v3,w3……;有用的关系式;最简单情况，简单晶胞，仅在坐标原点(0,0,0)处含有一个原子的晶胞;;体心晶胞，两原子坐标分别是（0,0,0）和（1/2,1/2,1/2）;面心晶胞：四个原子坐标分别是(000)，(??0)，(?0?)，(0??);系统消光：由于原子在晶胞中位置不同或原子种类不同而导致某些衍射方向的强度减弱或消失(为零);晶格类型消光条件

简单晶胞 无消光现象

体心I h+k+l=奇数

面心F h、k、l奇偶混杂

底心C h+k=奇数;;一个小晶体对X射线的衍射;一个小晶体对X射线的散射;那么，已知一个晶胞的衍射强度（HKL晶面）为：

若亚晶块的体积为VC，晶胞体积为V胞，则：

这N个晶胞的HKL晶面衍射的叠加强度为：

;考虑到实际晶体结构与之的差别，乘以一个因子：

最后得到：;粉末多晶体衍射强度的积分强度;在多晶体衍射中同一晶面族{HKL}各等同晶面的面间距相等，根据布拉格方程这些晶面的衍射角2?都相同，因此，等同晶面族的反射强度都重叠在一个衍射圆环上。把同族晶面{HKL}的等同晶面数P称为衍射强度的多重因