高一数学上学期第一次月考02（全解全析Word版人教A版2019）.docxVIP

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2025-2026学年高一上学期第一次月考卷02

数学试题

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教A版2019必修第一册第一章~第二章。

第一部分（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知命题p：，，则命题p的否定为（????）

A．， B．，

C．， D．，

【答案】D

【详解】命题p：，，则命题p的否定为，,故选：D.

2．与集合相等的集合是（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【详解】12的所以正因数有，所以.故选：B.

3．已知，则与大小关系是（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【详解】因为，所以.故选：C.

4．命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】由可得：，当时，，所以，则的取值范围为，

满足其一个充分不必要条件的集合为，则为的真子集,故其一个充分不必要条件是：.故选:A.

5．已知a为给定实数，那么集合的非空子集的个数为（????）

A．1 B．3 C．4 D．不确定

【答案】B

【详解】由，则集合有2个元素，所以的非空子集个数为个.

6．下列叙述正确的是（?????）

A．，

B．命题“，”的否定是“，且”

C．命题“，”的否定是真命题

D．设x，，则“且”是“”的必要不充分条件

【答案】C

【详解】对于A：因为，故A错误；对于B：命题“，”的否定是“，或”，故B错误；对C：命题“，”的否定为：“，”，显然，则命题“，”为真命题，故C正确；对于D：由“且”，得“且”，可以推得出“”，故“且”是“”的充分条件，故D错误；故选：C.

7．如图所示的Venn图中，A，B是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合.已知全集，集合，，是偶数，则下列结论正确的是（???）

A．B．

C．D．

【答案】D

【详解】对于，因为，故A错误；对于B，因为，

是偶数，所以，故B错误；对于C，，，故错误；对于D，，，则，故D正确.

8．已知关于的不等式的解集为，其中，则的最小值为（???）

A． B．4 C． D．2

【答案】C

【详解】由题意可知：，是方程的两根，且，则，可得，，

则，当且仅当时取等号，所以的最小值为.故选：C.

选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．已知实数满足，，则（????）

A． B．

C． D．

【答案】CD

【详解】因为，所以，因为，所以，故A错误；因为，所以，因为，所以，故B错误；因为，，所以，故C正确；因为，所以，所以，又，所以，故D正确.故选：CD.

10．已知关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（???）

A．

B．

C．关于的不等式的解集为

D．若，则的最大值为1

【答案】ACD

【详解】因为关于的不等式的解集为，所以整理得

则．，解得．

，即，解得，则．故选：ACD．

11．已知集合恰有两个子集，则的值可能为（???）

A． B． C．4 D．

【答案】AC

【详解】由，可得由题可知中只有一个元素.

当时，解得，此时，符合题意；

当时，即，则或是方程的解.

当是方程的解时，解得，此时，符合题意；

当是方程的解时，无解.故或4.故选：AC.

第二部分（非选择题共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．“方程至多有一个实数解”的一个充分不必要条件是．

【答案】

【详解】“方程至多有一个实数解”的充要条件为，解得，

又是的充分不必要条件．

13．已知集合，，若，则实数的值为．

【答案】或.

【详解】因为的解集为，所以，又，所以，，所以，，所以，，解得或.

14．若位于第一象限的点的坐标是方程的一组解，则的最小值为．

【答案】

【详解】由，故，故，

则，故的最小值为．

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．（13分）已知集合，，．

(1)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围；

(2)若，求实数的取值范围．

【答案】(1)；(2)

【详解】（1）已知“”是“”的充分不必