河南省马店市重点高中联考2024-2025学年高三下学期第三次考数学Word版无答案.docxVIP

驻马店市重点高中2024-2025学年高三下期第三次考试

数学试卷

注意事项：1.答卷前，请考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效.

3.考试结束后，将答题卡交回.

4.满分：150分考试时间：120分钟

一.选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知，则在复平面内所对应的点位于（）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

2.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

3.下列函数中既是奇函数，又是定义域上的增函数的是（）

A. B.

C D.

4.有5辆车停放6个并排车位，货车甲车体较宽，停靠时需要占两个车位，并且乙车不与货车甲相邻停放，则共有（）种停放方法．

A.72 B.144 C.108 D.96

5.在平面直角坐标系中，已知圆，点，若圆上存在点，满足，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

6.某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量（单位：）与时间（单位：）间的关系为，其中是正的常数，如果前消除了的污染物，那么从消除的污染物到消除的污染物大约需要经历（）

A. B. C. D.

7.已知函数和的图象的对称轴完全相同，令，则下列结论错误的是（）

A.的一个周期为 B.的图象关于直线对称

C.的一个零点为 D.在单调递减

8.如图，已知是圆锥的轴截面，分别为的中点，过点且与直线垂直的平面截圆锥，截口曲线是抛物线的一部分．若在上，则的最大值为（）

A. B.1 C. D.

二?多选题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列说法正确的是（）

A.已知一组各不相同的数据，去掉其中最大和最小两个数据后，剩下的28个数据的22%分位数不等于原来数据的22%分位数

B.若事件A，B满足，，且，则事件A，B独立

C.若随机变量服从正态分布，且，则

D.已知具有线性相关关系的变量x，y，其经验回归方程为，若样本点中心为，则

10.柏拉图实体，也称为柏拉图多面体，是一组具有高度对称性的几何体．它们的特点是每个面都是相同的正多边形，每个顶点处的面的排列也完全相同．正八面体就是柏拉图实体的一种．如图是一个棱长为2的正八面体．甲、乙二人使用它作游戏：甲任选三个顶点，乙任选三个面的中心点，构成三角形．甲、乙选择互不影响，下列说法正确的是（）

A.该正八面体的外接球的体积为

B.平面截该正八面体的外接球所得截面的面积为

C.甲能构成正三角形的概率为

D.甲与乙均能构成正三角形的概率为

11.已知各项均不为零的数列，其前项和是，且.下列说法正确的是（）

A.

B.若为递增数列，则取值范围是

C.存在实数，使得为等比数列

D，使得当时，总有

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.某人从甲地到乙地，乘火车、轮船、飞机的概率分别为0.2，0.4，0.4，乘火车迟到的概率为0.4，乘轮船迟到的概率为0.3，乘飞机迟到的概率为0.5，则这个人迟到的概率是______；如果这个人迟到了，他乘船迟到的概率是______．

13.已知过抛物线C：的焦点F作斜率为正数的直线n交抛物线的准线l于点P，交抛物线于A，B（A在线段PF上），，则以线段AB为直径的圆被y轴截得弦长为________

14.设为自然对数底数，若函数存在三个零点，则实数的取值范围是__________．

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.已知的内角所对的边分别为，且.

（1）求；

（2）若，求的值.

16.如图1，已知为等边三角形，四边形为平行四边形，.把沿向上折起，使点到达点位置，使得平面平面，如图2所示.

（1）证明：；

（2）求平面与平面夹角的余弦值；

（3）当点在线段（包括端点）上运动时，设直线与平面所成的角为，求的取值范围.

17.某科研团队研发了一款快速检测某种疾病试剂盒.为了解该试剂盒检测的准确性，科研团队从某地区（人数众多）随机选取了40位患者和60位非患者，用该试剂盒分别对他们进行了一次检测，结果如下：

抽样人群

阳性人数

阴性人数

患者

36

4

非患者

2

58

（1）试估计使用该试剂盒进行一次检测结果正确的概率；

（2）若从该地区的患者和非患者中分别抽取2人进行一次检测，求恰有一人检测结果错误的概率；

（3）假设该地区有10万