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云南特岗数学真题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.若集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，则\(A\capB=(\)\)

A.\(\{1,2,3,4\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{1,4\}\)D.\(\varnothing\)

2.函数\(y=\log_2(x+1)\)的定义域是（）

A.\((-1,+\infty)\)B.\((-\infty,-1)\)C.\((0,+\infty)\)D.\([0,+\infty)\)

3.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec{b}=(3,-1)\)，则\(\vec{a}\cdot\vec{b}=(\)\)

A.\(1\)B.\(5\)C.\(-1\)D.\(-5\)

4.抛物线\(y^2=8x\)的焦点坐标是（）

A.\((2,0)\)B.\((0,2)\)C.\((-2,0)\)D.\((0,-2)\)

5.等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(a_3=5\)，则公差\(d=(\)\)

A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)

6.\(\sin15^{\circ}\cos15^{\circ}=(\)\)

A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{1}{4}\)C.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)D.\(\frac{\sqrt{3}}{4}\)

7.直线\(y=2x+1\)的斜率为（）

A.\(1\)B.\(2\)C.\(-1\)D.\(-2\)

8.函数\(f(x)=x^3\)在点\((1,1)\)处的切线方程是（）

A.\(y=3x-2\)B.\(y=3x+2\)C.\(y=-3x-2\)D.\(y=-3x+2\)

9.已知\(a\gtb\gt0\)，则下列不等式成立的是（）

A.\(\frac{1}{a}\gt\frac{1}{b}\)B.\(a^2\ltb^2\)C.\(\log_2a\gt\log_2b\)D.\(a^{\frac{1}{2}}\ltb^{\frac{1}{2}}\)

10.一个正方体的棱长为\(2\)，则它的表面积是（）

A.\(4\)B.\(8\)C.\(12\)D.\(24\)

多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下哪些是基本初等函数（）

A.幂函数B.指数函数C.对数函数D.三角函数

2.下列说法正确的是（）

A.平面内到两个定点\(F_1,F_2\)的距离之和等于常数（大于\(|F_1F_2|\)）的点的轨迹是椭圆

B.平面内到两个定点\(F_1,F_2\)的距离之差的绝对值等于常数（小于\(|F_1F_2|\)）的点的轨迹是双曲线

C.平面内到定点\(F\)和定直线\(l\)（\(F\)不在\(l\)上）的距离相等的点的轨迹是抛物线

D.圆的标准方程是\((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\)，其中\((a,b)\)为圆心坐标，\(r\)为半径

3.对于函数\(y=\sinx\)，以下说法正确的是（）

A.最小正周期是\(2\pi\)B.值域是\([-1,1]\)

C.是奇函数D.在\([\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2}]\)上单调递减

4.已知直线\(l_1:y=k_1x+b_1\)，\(l_2:y=k_2x+b_2\)，若\(l_1\parallell_2\)，则（）

A.\(k_1=k_2\)B.\(b_1=b_2\)C.\(k_1k_2=-1\)D.\(l_1\)与\(l_2\)无交点

5.下列几何体中，哪些是旋转体（）

A.圆柱B.圆锥C.圆台D.球

6.关于向量\(\vec{a}=(x_1,y_1)\)，\(\vec{b}=(x_2,y_2)\)，下列运算正确的是（）

A.\(\vec{a}+\vec{b}=(x_1+x_2,y_1+y_2)\)B.\(\vec{a}-\vec{b}=(x_1-x_2,y_1-y_2)\)

C.\(\lambda\vec{a}=(\lam