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2025年mba真题及答案解析

单项选择题（每题2分，共10题）

1.若x，y满足约束条件\(\begin{cases}x+y\geq1\\x-y\leq1\\y\leq1\end{cases}\)，则\(z=3x-y\)的最大值为（）

A.1B.3C.5D.7

2.已知数列\(\{a_n\}\)满足\(a_1=1\)，\(a_{n+1}=2a_n+1\)，则\(a_5\)的值为（）

A.30B.31C.32D.33

3.圆\(x^2+y^2-2x-8y+13=0\)的圆心到直线\(ax+y-1=0\)的距离为1，则\(a=（）

A.\(-\frac{4}{3}\)B.\(-\frac{3}{4}\)C.\(\sqrt{3}\)D.2

4.某商场为了了解顾客的购物信息，随机在商场收集了100位顾客购物的相关数据如下表：

|一次购物款（单位：元）|\((0,50]\)|\((50,100]\)|\((100,150]\)|\((150,200]\)|\((200,+\infty)\)|

|----|----|----|----|----|----|

|顾客人数|20|30|25|15|10|

用分层抽样的方法从这100位顾客中抽取20人进行问卷调查，则抽取的顾客中一次购物款在\((100,150]\)内的人数为（）

A.2B.3C.4D.5

5.函数\(f(x)=\frac{1}{x-1}+\lnx\)的定义域为（）

A.\((0,1)\)B.\((0,1)\cup(1,+\infty)\)C.\((1,+\infty)\)D.\((0,+\infty)\)

6.已知向量\(\vec{a}=(1,m)\)，\(\vec{b}=(3,-2)\)，且\((\vec{a}+\vec{b})\perp\vec{b}\)，则\(m=（）

A.-8B.-6C.6D.8

7.设\(x\inR\)，则“\(2-x\geq0\)”是“\(|x-1|\leq1\)”的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

8.执行如图所示的程序框图，若输入的\(a=1\)，\(b=2\)，则输出的\(S=（）

（程序框图略）

A.\(\frac{9}{2}\)B.\(\frac{11}{2}\)C.\(\frac{13}{2}\)D.\(\frac{15}{2}\)

9.已知\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，当\(x\geq0\)时，\(f(x)=x^2-3x\)，则函数\(g(x)=f(x)-x+3\)的零点的集合为（）

A.\(\{1,3\}\)B.\(\{-3,-1,1,3\}\)C.\(\{2-\sqrt{7},1,3\}\)D.\(\{-2-\sqrt{7},1,3\}\)

10.已知椭圆\(C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(ab0)\)的左、右焦点分别为\(F_1,F_2\)，离心率为\(\frac{\sqrt{3}}{3}\)，过\(F_2\)的直线\(l\)交\(C\)于\(A,B\)两点，若\(\triangleAF_1B\)的周长为\(4\sqrt{3}\)，则\(C\)的方程为（）

A.\(\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1\)B.\(\frac{x^2}{3}+y^2=1\)C.\(\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{8}=1\)D.\(\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{4}=1\)

多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间\((0,+\infty)\)上单调递增的是（）

A.\(y=x^{\frac{1}{2}}\)B.\(y=2^x\)C.\(y=\log_{\frac{1}{2}}x\)D.\(y=\frac{1}{x}\)

2.已知\(a