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大学物理题库答案及解析

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.一质点作匀加速直线运动，速度变化$\Deltav$时发生位移$x_1$，紧接着速度变化同样的$\Deltav$时发生位移$x_2$，则该质点的加速度为（）

A.$\frac{(\Deltav)^2}{x_2-x_1}$B.$\frac{2(\Deltav)^2}{x_2-x_1}$C.$\frac{(\Deltav)^2}{2(x_2-x_1)}$D.$\frac{(\Deltav)^2}{x_1+x_2}$

答案：A

解析：设质点初速度为$v_0$，经过第一段位移$x_1$后的速度为$v_0+\Deltav$，经过第二段位移$x_2$后的速度为$v_0+2\Deltav$。根据速度位移公式$(v_0+\Deltav)^2-v_0^2=2ax_1$，$(v_0+2\Deltav)^2-(v_0+\Deltav)^2=2ax_2$，两式相减可得$a=\frac{(\Deltav)^2}{x_2-x_1}$。

2.一质量为$m$的物体，在几个共点力的作用下处于平衡状态。现突然撤去其中一个大小为$F$的力，其余力的大小和方向都不变，则撤去$F$后物体的加速度大小为（）

A.$0$B.$\frac{F}{m}$C.$\frac{F}{2m}$D.$2\frac{F}{m}$

答案：B

解析：物体原来处于平衡状态，合力为零，撤去一个力$F$后，其余力的合力大小等于$F$，方向与$F$相反。根据牛顿第二定律$F=ma$，可得加速度$a=\frac{F}{m}$。

3.如图所示，一轻质弹簧一端固定，另一端与质量为$m$的物体相连，静止在光滑水平面上。现用水平力$F$拉物体，使物体向右运动，当弹簧伸长量为$x$时，物体的加速度大小为$a$，若此时突然撤去力$F$，则撤去力$F$瞬间物体的加速度大小为（）

A.$0$B.$a$C.$\frac{F}{m}$D.$\frac{F-kx}{m}$

答案：B

解析：当用水平力$F$拉物体时，根据牛顿第二定律$F-kx=ma$。撤去力$F$瞬间，弹簧弹力不变，仍为$kx$，此时物体只受弹簧弹力作用，加速度大小仍为$a$。

4.一个质点做简谐运动，它的振动图像如图所示。由图可知（）

A.质点振动的振幅为$4cm$

B.质点振动的频率为$0.25Hz$

C.在$t=3s$时质点的速度为零

D.在$t=4s$时质点的加速度为零

答案：B

解析：由振动图像可知振幅为$2cm$，A错误；周期$T=4s$，频率$f=\frac{1}{T}=0.25Hz$，B正确；$t=3s$时质点在平衡位置，速度最大，C错误；$t=4s$时质点在最大位移处，加速度最大，D错误。

5.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比$n_1:n_2=2:1$，原线圈接正弦交流电源，副线圈接电阻$R$，下列说法正确的是（）

A.原、副线圈中电流之比$I_1:I_2=2:1$

B.原、副线圈两端电压之比$U_1:U_2=2:1$

C.原、副线圈中磁通量变化率之比$\frac{\Delta\varPhi_1}{\Deltat}:\frac{\Delta\varPhi_2}{\Deltat}=2:1$

D.变压器输入功率与输出功率之比$P_1:P_2=2:1$

答案：B

解析：根据变压器的电流关系$\frac{I_1}{I_2}=\frac{n_2}{n_1}$，所以$I_1:I_2=1:2$，A错误；电压关系$\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n_2}=2:1$，B正确；变压器原、副线圈中磁通量变化率相同，C错误；理想变压器输入功率等于输出功率，D错误。

6.如图所示，一束单色光从空气射向折射率为$\sqrt{3}$的某种玻璃的表面。$i$代表入射角，则（）

A.当$i\gt30^{\circ}$时会发生全反射现象

B.无论入射角$i$多大，折射角$r$都不会超过$30^{\circ}$

C.当入射角$i=60^{\circ}$时，折射角$r=30^{\circ}$

D.当入射角$i=45^{\circ}$时，反射光线与折射光线垂直

答案：B

解析：光从空气射向玻璃，不会发生全反射，A错误；根据折射定律$n=\frac{\sini}{\sinr}$，$n=\sqrt{3}$，则$\sinr=\frac{\sini}{\sqrt{3}}$，因为$\sinr\leq1$，所