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乘除法算式谜教学互动设计方案

一、教学目标

1.知识与技能：引导学生掌握乘除法算式谜的基本解题思路和常用技巧，能够运用运算法则和数字特征，通过观察、分析、推理和尝试，解决简单的乘除法算式谜问题。

2.过程与方法：通过观察算式特征，经历分析数量关系、寻找解题突破口、尝试替换数字、验证结果的过程，培养学生的逻辑思维能力、推理能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验解决算式谜的乐趣和成就感，培养学生耐心细致的学习习惯和合作探究精神。

二、教学对象

小学中高年级学生（已掌握乘除法基本运算及竖式计算方法）

三、教学重点与难点

*教学重点：理解算式谜的结构特点，掌握解算式谜的一般步骤和常用方法（如首位分析法、末位分析法、进位分析法、排除法、尝试法等）。

*教学难点：如何根据算式特点准确找到解题的“突破口”，并能有序地进行尝试与验证，特别是处理有多种可能性或涉及进位、退位的复杂情况。

四、教学准备

1.教师准备：PPT课件（包含算式谜例题、练习题、相关提示及拓展资料）、板书设计、不同难度层次的算式谜卡片（纸质）。

2.学生准备：练习本、铅笔、橡皮、直尺。

五、教学过程

（一）情境导入，激发兴趣（约5分钟）

*互动提问：

*师：“同学们，大家喜欢猜谜语吗？（等待学生回应）今天我们要猜的不是文字谜语，而是一种‘数学谜语’——算式谜。”

*（PPT展示一个简单有趣的乘法算式谜，如：“□×□=12”，其中□代表相同的数字。）

*师：“看这个简单的例子，你能猜出□里是几吗？说说你的想法。”

*引出课题：学生回答后，教师总结：“像这样，在算式中用图形、字母或汉字代替数字，让我们根据运算关系和数字间的联系把它们‘请’出来的问题，就是算式谜。今天，我们就一起来探索乘除法算式谜的奥秘，看看谁能成为最棒的‘数学小侦探’！”（板书课题：乘除法算式谜）

（二）探究新知，方法引导（约15-20分钟）

1.初探乘法算式谜——寻找“突破口”

*（PPT出示例题1：一个简单的一位数乘两位数的算式谜，如：

□2

×□

96

）

*师：“请大家仔细观察这个乘法竖式，想一想，哪个位置的数字最容易先确定？为什么？”

*互动讨论：引导学生观察个位数字的乘积。“2乘以几等于6呢？”（学生可能会说3或8）“那到底是3还是8呢？我们再看看十位。如果第二个乘数是3，那么第一个乘数的十位是几乘以3等于9呢？”（3）“如果是8呢？第一个乘数十位上的数乘以8能等于9吗？”（不能，因为最大的一位数9乘8是72，也才是两位数，这里结果是一位数9，所以不可能。）

*小结方法：“看来，从个位数字入手，结合乘法口诀，是我们解决问题的一个好办法。这就是我们常说的‘末位分析法’。”（板书：末位分析法）

*尝试解答：让学生独立尝试完成，点名学生上黑板板演，并讲解思路。教师适时点评，强调每一步的依据。

2.再探乘法算式谜——关注“进位”

*（PPT出示例题2：包含进位的乘法算式谜，如：

□□

×3

10□

）

*师：“这个算式谜比上一个复杂了一些，它出现了三位数的积。我们先看哪里呢？”

*引导分析：“积的百位是1，说明第一个乘数的十位与3相乘的结果，加上可能的进位，要等于10或者十几？”（10或11、12）“因为第一个乘数的十位数字乘以3，最大是9×3=27，但这里积的百位是1，所以第一个乘数的十位数字乘以3的积应该是十几？”（10-12之间，所以十位数字可能是4，因为4×3=12；或者3，3×3=9，加上个位进位1也能得到10）“那我们再看个位，个位数字乘以3，积的个位是多少现在不知道，但我们可以假设十位数字是4，那么4×3=12，积的百位是1，十位是2，那积的十位是2加上个位进位的数字。如果十位数字是3，3×3=9，加上个位进位的数字后，积的十位才能是0，那么个位进位必须是1。”

*尝试与验证：“现在有了几种可能，我们该怎么办呢？”引导学生进行尝试。如果十位是4，那么个位数字×3的积的个位是6（因为积的个位是□），同时个位相乘是否有进位？如果个位是2，2×3=6，无进位，那么积的十位就是2+0=2，得到42×3=126，符合。如果个位是7，7×3=21，进位2，积的十位就是2+2=4，得到47×3=141，积的个位是1，也符合。所以这里可能有多个解？或者题目是否有其他限制？（如果题目隐含每个图形代表不同数字或特定范围，则需进一步分析，此处作为初步引入，可指出有时需要进一步条件或存在多解可能）

*小结：“解决算式谜，我们常常从已知数字多的地方入手，或者从特殊位置（如首位、末位）入手，这叫‘寻找突破口’。然后根据乘