第8章化工安全与环保.ppt

如图，自任意点A（x,y）作经线的垂线，交回转轴于O点，则OA即为R2，根据几何关系，可得2、第二曲率半径R2椭球壳的应力分析第30页，共53页，星期日，2025年，2月5日把R1和R2的表达式代入微体平衡方程及区域平衡方程得：a,b——分别为椭球壳的长、短半径，mm;x——椭球壳上任意点距椭球壳中心轴的距离mm其它符号意义与单位同前。3、应力计算公式第31页，共53页，星期日，2025年，2月5日由和的公式可知：在x=0处在x=a处4、椭圆形封头的应力分布(1)在椭圆形封头的中心(x=0处),经向应力与环向应力相等。(2)经向应力恒为正值，是拉应力。(3)周向应力最大值在x=0处，最小值在x=a处。第32页，共53页，星期日，2025年，2月5日表明环向应力为压应力。a/b值越大，既封头成型越浅，x=a处的压应力越大。在x=a处，有三种情况：第33页，共53页，星期日，2025年，2月5日椭圆形封头

钢板冲压成型

a/b↑→浅易制造σ↑

a/b↓→深制造难σ↓标准椭圆封头a/b=2最大拉应力与最大压应力在数值上相等，等于筒体上周向应力——封头与筒体等强度第34页，共53页，星期日，2025年，2月5日顶点应力最大，经向应力与环向应力是相等的拉应力。顶点的经向应力比边缘处的经向应力大一倍。顶点处的环向应力和边缘处相等但符号相反。应力值连续变化。标准椭圆形封头a/b=2在x=0处在x=a处椭圆形封头的应力分布第35页，共53页，星期日，2025年，2月5日【例8-1】有一外径为219的氧气瓶，最小壁厚为=6.5mm,材质为40Mn2A,工作压力为15MPa,试求氧气瓶筒壁内的应力。解：１．氧气瓶筒身平均直径：mm２．经向应力：MPa３．环向应力：MPa第36页，共53页，星期日，2025年，2月5日【例8-2】有圆筒形容器，两端为椭圆形封头，已知圆筒平均直径D=2000mm,壁厚δ=20mm,工作压力p=2MPa。(1)试求筒身上的经向应力和环向应力。(2)如果椭圆形封头的a/b分别为2，和3，封头厚度为20mm，分别确定封头上最大经向应力与环向应力及最大应力所在的位置。第37页，共53页，星期日，2025年，2月5日解：１．求筒身应力经向应力：环向应力：2．求封头上最大应力a/b=2时，a=1000mm,b=500mm在x=0处在x=a处最大应力有两处：一处在椭圆形封头的顶点，即x=0处；一处在椭圆形封头的底边，即x=a处。如图8-18a所示。第38页，共53页，星期日，2025年，2月5日第1页，共53页，星期日，2025年，2月5日（2）有矩理论。壳壁内存在除拉应力或压应力外，还存在弯曲应力。在工程实际中，理想的薄壁壳体是不存在的，因为即使壳壁很薄，壳体中还会或多或少地存在一些弯曲应力，所以无矩理论有其近似性和局限性。由于弯曲应力一般很小，如略去不计，其误差仍在工程计算的允许范围内，而计算方法大大简化，所以工程计算中常采用无矩理论。第2页，共53页，星期日，2025年，2月5日一、回转薄壳的形成及几何特征1、形成：任何平面曲线绕同平面内的某一已知直线旋转而成的曲面称为回转曲面，其中已知直线称回转曲面的轴，绕轴旋转的平面曲线称为回转曲面的母线。母线轴线回转曲面第一节回转壳体的几何特性第3页，共53页，星期日，2025年，2月5日圆柱壳球壳圆锥壳一般回转壳第4页，共53页，星期日，2025年，2月5日回转壳体由回转曲面作中间面形成的壳体。回转曲面由平面直线或平面曲线绕其同平面内的回转轴回转一周所形成的曲面。中间面平分壳体厚度的曲面称为壳体的中间面。中间面与壳体内外表面等距离，它代表了壳体的几何特性。第一节回转壳体的几何特性第5页，共53页，星期日，2025年，2月5日轴对称壳体的几何形状、约束条件和所受的外力都对称于回转轴化工容器就其整体而言，通常都属于轴对称问题第6页，共53页，星期日，2025年，2月5日母线形成回转壳体中间面的那条直线或平面曲线。如图所示的回转壳体即由平面曲线AB绕OA轴旋转一周形成，平面曲线AB为该回转体的母线。注意：母线形状不同或与回转轴的相对位置不同时，所形成的回转壳体形状不同。回转壳体的几何特性第7页，共53页，星期日，2025年，2月5日经线通过回转轴作一纵截面与壳体曲面相交所得的交线，如A