2025秋新人教版七年级上册数学全册知识点归纳.pdfVIP

【新版】七上数学重点知识点汇总

第一章有理数

【知识点1:有理数】

1.可以写成分数形式的数称为有理数。凡能写成

9(p,q为整

P

数且p≠0)形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数。

划重点：①0即不是正数，也不是负数；

②-a不一定是负数，+a也不一定是正数；

③π不是有理数；

2.有理数的两种分类方式：

(正整数(正整数

正有理数

正分数整数零

①有理数零②有理数负整数

(负整数(正分数

负有理数分数

负分数负分数

3.对等关系

①自然数→0和正整数；

【知识点2:相反数】

1.只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；

0的相反数还是Q。

数是-a-b;

3.相反数的和为0一→a+b=0→a、b互为相反数。

4.相反数的商为-1。相反数的绝对值相等。

【知识点3:绝对值】

1.正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是Q,负数的绝对值等

于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开

原点的距离；

2.绝对值可表示为：

或la1={-a(a≤0)

=(-8

3、=1一→a0;

=-1a0

4.|a|是重要的非负数，即|a|≥0;

【知识点4:有理数比大小】

1.正数永远比0大，负数永远比0小；

2.正数大于一切负数；

3.两个负数比较，绝对值大的反而小；

4.数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

值越小，越接近标准。

【知识点5:数轴】

数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

【知识点6:倒数】

1.定义：乘积为1的两个数互为倒数；0没有倒数；

数。

3.等于本身的数：

①倒数等于本身的数：1,-1

②相反数等于本身的数：0

③平方等于本身的数：0,1

④绝对值等于本身的数：正数和0

⑤立方等于本身的数：0,1,-1

第二章有理数的运算

【知识点1:有理数加法的运算律】

1.加法的交换律：a+b=b+a

2.加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

【知识点2:有理数的加法法则】

1.同号两数相加，取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对

值的和。

2.异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，和取绝对值较大加

数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的

差，即用较大的绝对值减去较小的绝对值；

3.一个数与0相加，仍得这个数。

【知识点3:有理数的减法法则】

减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)

【知识点4:有理数乘法的运算律】

1.乘法的交换律：ab=ba

2.乘法的结合律：(ab)c=a(bc)

3.乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac(常用于简便运算)

【知识点5:有理数的乘法法则】

1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；且积的绝

对值等于乘数的绝对值的积。

2.任何数与零相乘，都得零；

3.几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。奇数个负

数为负，偶数个负数为正。

4.乘积是1的两个数互为倒数。

【知识点6:有理数除法法则】

1.除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能

做除数，即“无意义。

0

2.两