函数的应用（二）同步练习-2025-2026学年高一数学上册（人教A版必修第一册）.pdfVIP

2025.2026高中数学人教A版必修第一册

第四章指数函数与对数函数4.5函数的应用(二)

一、单选题

1.(2025福建龙岩第一中学考)函数/(%)=裔的零点是()

A.1

B.(l,0)

C.(-1,0)

D.-1或1

2.(2025广东汕头潮阳棉城中学考)函数/(无)=/+2%-4的零点所在的区间是

()

A.(-L0)

B.(0,1)

C.(l,2)

D.(2,3)

3.(2024河南郑州考)函数/(%)=1。82%+2%-7的零点所在的区间为()

A.(1,2)

B.(2,3)

C.⑶4)

D.(4,5)

4.(2025河北保定考)已知函数/(%)=『竟?若k0,则函数y=

|「。)|一1的零点个数是()‘

A.1

B.2

C.3

D.4

5.(2024河北秦皇岛期中)二次函数y=x2+(m-3)x+27n的图象与x轴的两个交

点的横坐标分别为％i，

工2、且02不，则痴勺取值范围是()

A.mV3或m5

B.0m-

2

C.m-—或m5

D.--m0

2

6.(2025河南新乡段考)用二分法求方程log3%+%-5=0的一个近似解时，已经

将根锁定在区间(3,4讷，则下一步可断定该根所在的区间为()

A.(3,3.5)

B.(3.5,4)

C.(2.5,3)

D.(4,4.5)

二、多选题

7.(2025山东青岛即墨区第一中学考)已知函数y=f(x)的图象是一条不间断的

曲线，它的部分函数值如下表，则()

X23456

fW20230152.01310.5813.27310.733-156.314

A./(%)在区间(2,3)上不一定单调

B.f(x)在区间(5,6)内可能存在零点

C./(X)在区间(5,6)内一定不存在零点

D./(%)至少有3个零点

8.(2025黑龙江大庆实验中学二部期末)下列说法正确的是()

A.若函数/(%)的图象在©句上连续不断,且/(a)•/(b)0,则函数/(x)在(a,b)

上无零点

B,函数/(%)=2、+log?%有且只有个零点

C.函数/(%)=2x|log.x|-有2个零点

05

D.若/%（）=x+：,则函数y=[/久（）]2-/%（）-6有3个零点

9.2（025四川绵阳期末）将甲桶中的0L溶液缓慢注入空桶乙中，经过tmin后甲桶

中剩余的溶液量符合指数衰减曲线y=/it（）=0eL假设经过lOmin后，甲桶和

乙桶中的溶液量相同，则下列说法正确的是（）

A.乙桶中的溶液达到8L需要注入的时间约为23.3min参（考数据:g2ao.3）

B.指数衰减曲