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哈三中2024—2025学年度下学期
高一学年4月月考数学试卷
考试说明：本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分.考
试时间为120分钟；
第I卷(选择题，共58分)
一、单选题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知复数z=i(1+i),则z在复平面内对应的点在
B.第二象限
A.第一象限C.第三象限D.第四象限
2.已知向量a=(m,1),b=(3,m),若al/b,则m=
A.√3B.-√3c.±√3D.0
c=23,
则sinA=
A.5B.435c.3D.2
则DE=A
B.
A.3b-3a2a-bE
BC
D.D
c.3a一35b-3。
,则向量a在向量b上的投影向量等于
5.已知向量a,b满足|a|=|b|=2,|a+b|=2√3
A.。B.
-2“c.2bD.-2
高一数学第1页共4页
6.如图所示，一条河两岸平行，河的宽度为400米，一艘船从河岸A
的A地出发，向河对岸航行.已知船在静水中的航行速度v?的大
小为|v|=6km/h,水流速度v?的大小为|v?|=2km/h,船的速度
与水流速度的合速度为v,那么当航程最短时，下列说法正确的A
是
A.船头方向与水流方向垂直B.cosvY,p?=-4
c.|p=4√2km/hD.该船到达对岸所需时间为3分钟
,且
7.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
acosB-b=c,
△ABC的外接圆直径为4,则△ABC周长的最大值为
A.4B.4+2√3c.8+4√3D.6√3
则AO·AM=
A.16B.5c.D.3
二、多选题：共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列说法错误的是
A.若al/b,bllc,则a//c
B.若a·c=b·c且c≠0,则a=b
充要条件
△ABC是等腰三角形
A=3,
角A的平分线AD交BC于D,则下列说法正确的是
A.
D=4AB+4AC
B.Sm-
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