2025年北京市初中学业水平考试数学试卷（白卷）（附答案解析）.docxVIP

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2025年北京市初中学业水平考试数学试卷（白卷）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列倡导环保的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

2．如图，，点在直线上，，交于点G，点F位于直线下方，若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

3．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A． B． C． D．

4．截至2024年年底，我国以风电、太阳能发电为主的新能源发电装机规模达到14.5亿千瓦，首次超过火电装机规模．用科学记数法将数据1450000000表示为（???）

A． B． C． D．

5．不透明袋子中仅有红、绿小球各一个，两个小球除颜色外无其他差别．从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，则两次摸到的球中有一个绿球、一个红球的概率是（）

A． B． C． D．

6．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）

A． B． C． D．且

7．下面是老师给出的一道尺规作图题．

如图，已知，求作：，使．

作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画分别交于点E、F；

（2）以点F为圆心，的长为半径画弧，交于点C；

（3）作射线即为所求作的角．

上述方法通过判定得到，其中判定的依据是（???）

A． B． C． D．

8．如图，和都是等腰直角三角形，，的顶点A在的斜边上，连接．给出下面四个结论：

；②；③；．

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②④

二、填空题

9．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

10．分解因式．

11．方程的解为．

12．在平面直角坐标系中，若直线与反比例函数的图象分别交于点和，则的值为．

13．某电子科技公司同批次生产了300台平板电脑，为有效评测其在书写方面所展现出的性能表现，确保产品质量，该公司运用智能书写评估软件对随机抽取的10台平板电脑进行测试，得到书写流畅度评分数据如下(单位：分)：

88??95??97??88??96??90??89??96??94??94

当一台平板电脑的书写流畅度评分不低于90分时，评定该平板电脑在书写性能方面为优质产品．根据以上数据，估计这300台平板电脑在书写性能方面为优质产品的台数是台．

14．如图，已知内接于，的切线交的延长线于点D，若，则的度数为．

15．如图，在面积为的菱形中，，对角线与相交于点O，于点E，交于点F，则的长为．

16．为了丰富中小学生暑期生活，某校学生服务中心组织部分学生外出研学，其中有一项是带领学生游览某市中心公园，体验水上乐趣．该公园给出的租船相关信息如下：

A型船∶适合人，租金50元/小时；

B型船：适合人，租金80元/小时；

C型船∶适合人，租金120元/小时．

注：租金按小时计算，不足一小时按一小时计费．

已知参与此项活动的共有16名学生，两名教师和一名家长，要求：

①每条船上至少有1名家长或老师带队；

②游玩时间均不超过1个小时；

③所有学生都在同一时间参与此项活动．

则租船费用最低为元；若活动开始前，恰又有一名家长赶来帮助组织活动，此时租船最低费用为元．

三、解答题

17．计算：

18．解不等式组

19．已知，求代数式的值．

20．如图，在菱形中，对角线与交于点，过点作，交的延长线于点，平分交于点．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)若，，求的长．

21．年，为加力支持消费者购买绿色智能家电，增添绿色消费新动力，北京市商务局发布了《北京市加力支持家电以旧换新补贴实施细则》，补贴期间，对在京个人消费者购买一级和二级能效(水效)的冰箱(含冰柜)、洗衣机(含洗烘一体机)、电视、空调、电脑(含学习机)、热水器(含壁挂炉)、家用灶具(含集成灶)、吸油烟机等类家电产品予以以旧换新补贴．补贴标准：一级能效(水效)的家电产品，按照产品销售价格的给予补贴；二级能效(水效)的家电产品，按照产品销售价格的给予补贴，每位消费者每类产品可补贴件，每件补贴不超过元．

已知在补贴期间，一位顾客购买了一台一级能效的电脑和一台二级能效的洗衣机，共花费元，比补贴前便宜了元，若顾客只购买一台电脑，则花费比补贴前便宜多少元？

22．在平面直角