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2025年大学物理力学基础试题集

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.质点做直线运动，其运动学方程为x=5t2-2t+1（SI单位）。则该质点在t=2s时的速度和加速度分别为：

(A)v=12m/s,a=20m/s2

(B)v=14m/s,a=22m/s2

(C)v=16m/s,a=24m/s2

(D)v=18m/s,a=26m/s2

2.一物体从离地面高h处由静止开始自由下落，不计空气阻力。当物体的动能等于它的重力势能（以地面为零势能面）时，它下落的高度为：

(A)h/2

(B)h/3

(C)h/4

(D)h/√2

3.如图所示，一轻质弹簧原长为L?，劲度系数为k，其一端固定在墙上，另一端连接一质量为m的物体。现用手拉住物体，使弹簧保持原长，然后突然释放。若不计空气阻力，则此后物体运动到弹簧长度为L?（L?L?）时的加速度大小为：

(A)k(L?-L?)/m

(B)kL?/m

(C)k(L?-L?)2/m

(D)g

4.在光滑水平面上，一质量为m?的物体以速度v?向右运动，与另一质量为m?、静止的物体发生正碰。碰撞后，m?的速度变为v?向左。若碰撞为弹性碰撞，则碰后m?的速度v?为：

(A)v?/(1+m?/m?)

(B)v?/(1+m?/m?)

(C)v?(m?-m?)/(m?+m?)

(D)2m?v?/(m?+m?)

5.一刚体绕固定轴做匀速转动，角速度为ω。刚体上距离转动轴r处的一质点，其速度大小和向心加速度大小分别为：

(A)v=ω,a=ω2/r

(B)v=ωr,a=ω2

(C)v=ω/r,a=ω2r

(D)v=ω2r,a=ω/r

二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分。）

6.一物体做半径为R的匀速圆周运动，周期为T。其角速度ω=______，线速度v=______，经过时间t=T/4所经历的路程s=______。

7.质量为m的物体沿倾角为θ的粗糙斜面匀速下滑。若斜面的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小f=______，斜面对物体的支持力大小N=______。

8.一质量为m的物体从高度h处自由下落，落地时的速度大小为v。在此过程中，重力对物体做的功W_G=______，物体的机械能增加了______。

9.一轻弹簧的原长为L?，劲度系数为k。将其拉伸至长度为L?，弹簧的弹性势能E_p=______。

10.一刚体绕固定轴转动，转动惯量为I。若外力矩的合力矩为零（ΣM=0），则刚体的角动量L遵循的规律是______。

三、计算题（本题共5小题，共65分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）

11.（12分）质点沿x轴运动，其运动学方程为x=t3-3t2+2t（SI单位）。求：

(1)质点在t=0到t=3s期间的总位移；

(2)质点在t=2s时的瞬时速度和瞬时加速度；

(3)质点速度为零的时刻和该时刻的位置。

12.（13分）如图所示，一质量为m的物体从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止下滑。斜面底部与一轻质弹簧相连，弹簧的劲度系数为k。物体下滑过程中与弹簧刚接触时，距斜面底端的高度为h。若不计空气阻力，求物体下滑到最低点时，弹簧被压缩的长度以及此时物体的速度大小。

13.（13分）质量为m的小球以速度v?沿光滑水平面运动，与静止在水平面上的质量为M（Mm）的木块发生正弹性碰撞。求碰撞后小球和木块的速度。

14.（12分）一质量为M、半径为R的匀质圆盘，可绕通过其中心且垂直于盘面的光滑固定轴转动。今有一质量为m的昆虫，从圆盘边缘沿一条弦爬向圆盘中心。若昆虫爬行速度恒为v?（相对于圆盘），求当昆虫爬到距圆盘中心r处时，圆盘的角速度。

15.（15分）一质量为m、长为L的均匀细棒，可绕过其一端O并垂直于