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2025年统计学期末考试题库：统计与决策实际应用试题型

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（每小题2分，共20分。请将正确选项的字母填在题后的括号内）

1.在参数估计中，置信水平（置信系数）1-α表示的是（）。

A.参数α落在置信区间内的概率

B.置信区间的长度

C.总体参数α等于置信区间内某个值的概率

D.置信区间包含总体真实参数α的概率

2.对于一个假设检验H0:μ=μ0vsH1:μ≠μ0，如果接受了H0，则意味着（）。

A.总体均值一定等于μ0

B.总体均值一定不等于μ0

C.没有足够的证据拒绝H0，但不能说明μ一定等于μ0

D.检验统计量落在了拒绝域内

3.在回归分析中，判定系数R2的值越接近1，表示（）。

A.回归模型的线性关系越弱

B.回归模型的拟合优度越差

C.自变量对因变量的解释程度越低

D.回归模型的拟合优度越好

4.样本相关系数r的取值范围是（）。

A.[0,1]

B.(-∞,+∞)

C.[-1,1]

D.(0,1)

5.在单因素方差分析（ANOVA）中，如果检验结果拒绝了原假设，则说明（）。

A.所有样本均值都相等

B.至少有两个样本均值不相等

C.组内方差大于组间方差

D.数据存在高度相关性

6.抽样调查中，抽样误差是指（）。

A.调查人员操作失误造成的误差

B.登记错误造成的误差

C.由于抽样导致样本统计量与总体参数之间存在的随机误差

D.样本量不足造成的误差

7.已知一组观察值：2,5,3,7,6。该组数据的样本均值和样本标准差分别为（）。

A.4.8,1.92

B.5,2

C.4,2.449

D.4.8,2.449

8.时间序列分析中，如果数据呈现持续上升或下降趋势，最适合拟合的模型是（）。

A.指数模型

B.移动平均模型

C.季节指数模型

D.趋势预测模型（线性或非线性）

9.在分类数据中，计算两个分类变量之间关联程度常用的统计量是（）。

A.相关系数

B.回归系数

C.判定系数

D.卡方统计量

10.对一组数据进行标准化处理后，得到的新数据的均值和标准差分别是（）。

A.原均值，原标准差

B.0，1

C.原均值，1

D.1，原标准差

二、填空题（每小题2分，共20分。请将答案填在题后的横线上）

1.若总体服从正态分布，且方差已知，对总体均值μ进行区间估计时，应使用_________分布构建置信区间。

2.假设检验中，犯第一类错误（α）是指_________。

3.在多元线性回归模型Y=β0+β1X1+...+βkXk+ε中，β1表示自变量X1对因变量Y的_________。

4.样本方差s2的计算公式为s2=_________，其中Σ(xi-x?)2是离差平方和，n是样本量。

5.抽样方法可分为概率抽样和非概率抽样，_________抽样能保证每个个体被抽中的概率已知且大于零。

6.方差分析的核心思想是通过比较_________和_________的差异来检验各水平下总体均值是否相等。

7.时间序列的四个基本要素是_________、趋势、季节性和周期性。

8.当变量间存在线性关系时，相关系数r的绝对值越接近1，表示_________关系越强。

9.抽样调查中，样本量的确定需要考虑总体方差、置信水平、抽样误差允许范围以及_________。

10.对于分类变量，可以使用_________分析来探究不同类别之间的关联模式。

三、计算题（每小题10分，共30分）

1.某公司生产一种零件，其重量服从正态分布，已知标准差为0.5克。现随机抽取100个零件，测得样本均重为49.8克。试以95%的置信水平估计该公司生产的该种零件平均重量的置信区间。

2.某研究人员想检验一种新教学方法是否比传统教学方法更有效。随机抽取200名学生，其中100人采用新方法（样本均值成绩80分，标准差7分），100人采用传统方法（样本均值成绩78分，标准差8分）。假定两总体方差相等，请以α=0.05的显著性水平检验新教学方法的效果是否显著优于传统方法。

3.抽取了15家零售企业的年