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2022-2023年度世界少年奥林匹克思维能力测评地方选拔活动
七年级参考答案
一、填空题
1
2
3
4
5
6
7
8
7.8×108
5
3412
1
77
2
11
60300
二、计算题
9、计算
解：=
=
=
=7
10、计算
=
=
=
=
==1011
三、解答题
11、解：∵、互为相反数，、互为倒数，是的整数部分，是的小数部分，
∴，，，，
∴=
∴原式=。
12、解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
∴x=9，=-6，
∴#=2，
由于是三个数重复出现，则前19个格子中的这三个数中，9出现7次，-6出现6次，2出现6次，
代入式子计算可得
13、(1)张大爷在破产前一天一共投了1+2+4+8=15股，
此时回报率为=20％，??
所以他的投资回报率为20％；
(2)450×16-（530-450+10）×15-16×10=5690元。
14、在数轴上的几何意义是：
表示有理数的点到及到的距离之和为，
当时，，
解得：；
当时，，
无解，故此种情况不存在；
当时，，
解得：；
综上所述：或；
（3）
，，
，，
，，
若，解得，
此时M、N两点的距离为；
若，此方程无解；
若，此方程无解；
若，解得，
此时，不符合题意；
综上所述：M、N两点的距离为．
根据平移规则，该图形可变为一个完整的长方形，长为1米=100厘米，宽为60厘米，
所以周长为（100+60）×2=320（厘米）
(1)解：设经过ts，P、Q两点相遇，
∴2t+t＝30+90+15，
解得：t＝45，
答：经过45s后P、Q两点相遇．
（2）
设Q的速度为vcm/s，经过ts后，点Q运动到的位置恰好是线段OB的中点，
若点O对应数轴上的0，则点A对应数轴上的30，点B对应数轴上的120，点C对应数轴上的135，
∴点P对应数轴上的数是t，点Q对应数轴上的135﹣vt，
∵点Q运动到的位置恰好是线段OB的中点，
∴＝135﹣vt，
∴vt＝75，
∵PA＝2PB，
∴|t﹣30|＝2|t﹣120|，
∴解得：t＝90或t＝210，
当t＝90s时，90v＝75，
∴v＝，
而点Q到达O点所需要时间为＝142s＞90s，
当t＝210时，210v＝75，
∴v＝，
而点Q到达O点所需要的时间为＝378＞210s，
综上所述，v＝cm/s或v＝cm/s；
（3）
设经过ts时，点P在AB之间，
点O对应数轴上的数是0，点A对应数轴上的数是30，点B对应数轴上的数是120，点C对应数轴上的数是135，
∴点P对应数轴上的数是t，
∵OP和AB的中点E，F，
∴点E对应数轴上的数是t，点F对应数轴上的数是＝75，
∴EF＝75﹣t，AP＝t﹣30，OB＝120，
∴＝＝2。
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