神经网络分岔动力学综述.pdfVIP

第

51

卷

第

1

期自

动

化

学

报Vol.

51,

No.

1

2025

年

1

月ACTA

AUTOMATICA

SINICAJanuary,

2025

神经网络分岔动力学综述

1123

肖

敏

陆云翔

虞文武

郑卫新

摘要自1982年著名的Hopfield神经网络问世以来,

神经网络的分岔动力学受到了学术界的广泛关注.

首先,

回顾四

类经典神经网络的数学模型和它们在各个领域的应用.

接着,

综述近三十年来关于整数阶神经网络(Integer-order

neural

networks,

IONNs)、分数阶神经网络(Fractional-order

neural

networks,

FONNs)、超数域神经网络(Supernumerary-do-

main

neural

networks,

SDNNs)以及反应扩散神经网络(Reaction-diffusion

neural

networks,

RDNNs)分岔动力学的相

关研究成果.

分析诸多组合因素,

包括节点规模、耦合情形、拓扑结构、系统阶次、复值、四元数、八元数、扩散、时滞、随机

性、脉冲、忆阻、激活函数等对神经网络分岔动力学的影响,

并展示神经网络在多个领域的广泛应用.

最后,

对神经网络分岔

动力学所面临的挑战以及未来的研究方向进行总结和展望.

关键词神经网络,

时滞,

非线性动力学,

稳定性,

分岔,

周期性,

混沌

引用格式

肖敏,

陆云翔,

虞文武,

郑卫新.

神经网络分岔动力学综述.

自动化学报,

2025,

51(1):

72−89

DOI

10.16383/j.aas.c230789

CSTR

32138.14.j.aas.c230789

OverviewofBifurcationDynamicsinNeuralNetworks

1123

XIAO

Min

LU

Yun-Xiang

YU

Wen-Wu

ZHENG

Wei-Xin

AbstractSince

the

introduction

of

the

renowned

Hopfield

neural

network

in

1982,

the

bifurcation

dynamics

of

neural

networks

has

garnered

significant

academic

attention.

Firstly,

an

overview

of

the

mathematical

models

of

four

types

of

classical

neural

networks

and

their

applications

in

various

fields

is

provided.

Subsequently,

the

re-

search

results

on

the

bifurcation

dynamics

of

integer-order

neural

networks

(IONNs),

fractional-order

neural

net-

works

(FONNs),

supernumerary-domain

neural

networks

(SDNNs),

and

react