理论力学刚体的平面运动.ppt

理论力学刚体的平面运动第1页，共35页，星期日，2025年，2月5日

例题1?例题椭圆规尺的A端以速度vA沿x轴的负向运动，如图所示，AB=l。试求B端的速度以及规尺AB的角速度。OBAxyφω?刚体的平面运动第2页，共35页，星期日，2025年，2月5日

例题1?例题?刚体的平面运动运动演示第3页，共35页，星期日，2025年，2月5日

OBAxyφω例题1?例题vAvBAvB解：规尺AB作平面运动。以A点为基点，应用速度合成定理，B点的速度可表示为基点法其中，vA的大小已知。由速度合成矢量图可得故规尺AB的角速度vA（顺时针）?刚体的平面运动第4页，共35页，星期日，2025年，2月5日

例题2?例题如图所示平面机构中，AB=BD=DE=l=300mm。在图示位置时，BD∥AE杆AB的角速度为ω=5rad·s－1。试求此瞬时杆DE的角速度和杆BD中点C的速度。ωABCDE?刚体的平面运动第5页，共35页，星期日，2025年，2月5日

例题2?例题?刚体的平面运动运动演示第6页，共35页，星期日，2025年，2月5日

例题2?例题vB解：1.求杆DE的角速度。其中，D点绕B的转动速度vDB的方向与BD垂直，D点的速度vD与DE垂直。基点法以B点为基点，应用速度合成定理，D点的速度可表示为杆BD作平面运动，vB大小为方向与AB垂直。?刚体的平面运动ωABCDEvDvDBvB第7页，共35页，星期日，2025年，2月5日

例题2?例题由速度合成矢量图可得于是可得此瞬时杆BD的角速度为vDB为D点绕B的转动速度，应有转向为逆时针?刚体的平面运动vBωABCDEvDvDBvBωBD第8页，共35页，星期日，2025年，2月5日

例题2?例题2.求杆BD中点C的速度。仍以B点为基点，应用速度合成定理，C点的速度可表示为vBωABCDEvBvCvCB其中vB大小和方向均为已知，vCB方向与BD杆垂直，大小为由此瞬时速度矢的几何关系，得出此时vC的方向恰好沿杆BD，大小为?刚体的平面运动第9页，共35页，星期日，2025年，2月5日

例题3?例题曲柄滑块机构如图所示，曲柄OA以匀角速度ω转动。已知曲柄OA长为R，连杆AB长为l。当曲柄在任意位置φ=ωt时，求滑块B的速度。BωAψOxy?刚体的平面运动第10页，共35页，星期日，2025年，2月5日

BωAψOxy例题3?例题解：vAvAvBvBA因为A点速度vA已知，故选A为基点。应用速度合成定理，B点的速度可表示为其中vA的大小vA=Rω。vB=vA+vBA基点法?刚体的平面运动第11页，共35页，星期日，2025年，2月5日

例题3?例题所以其中可求得连杆AB的角速度顺时针转向。vAvBvBABxy由速度合成矢量图可得?刚体的平面运动BωAψOxyvAvAvBvBA第12页，共35页，星期日，2025年，2月5日

例题3?例题vABωAψOxyvB应用速度投影定理，有将vA=rω，α＝90o-ψ-ω，β＝ψ代入上式有90o-ψ-ω速度投影法求得?刚体的平面运动第13页，共35页，星期日，2025年，2月5日

例题4?例题在图中，杆AB长l，滑倒时B端靠着铅垂墙壁。已知A点以速度u沿水平轴线运动，试求图示位置杆端B点的速度及杆的角速度。ABψuO?刚体的平面运动第14页，共35页，星期日，2025年，2月5日

例题4?例题?刚体的平面运动运动演示第15页，共35页，星期日，2025年，2月5日

ABψuO例题4?例题解：解法一、选A点为基点，A点的速度vA=u，则B点的速度可表示为vA=uvBvBA式中vB方向沿OB向下，vBA方向垂直于杆AB，由速度合成矢量图可得ωAB基点法所以(逆时针)?刚体的平面运动第16页，共35页，星期日，2025年，2月5日

例题4?例题ABψO解法二、也可以选B点为基点，则A点的速度可表示为vA=uvBvAB式中vB方向沿BO向下，vAB方向垂直杆AB，且vBA=ωAB·AB，但ωAB未知，而vA=u。由速度合成矢量图可得ωABvB所以(逆时针)?刚体的平面运动第17页，共35页，星期日，2025