2025年辽宁省沈阳市虹桥中学教育集团中考数学三模试卷.docVIP

2025年辽宁省沈阳市虹桥中学教育集团中考数学三模试卷

一、单选题

(★★)1.如图，是由五个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.截至年月日，《哪吒之魔童闹海》总票房（含预售）达亿元，不仅仅是中国影史上首部破百亿大关的电影，更创造全球动画影史的新纪录，国漫崛起势不可挡．数据亿用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.国家提倡推行生活垃圾分类，下列垃圾分类标志分别是厨余垃圾、有害垃圾、可回收物和其他垃圾，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.我市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，，当为（）度时，．

A．15

B．65

C．70

D．115

(★★★)5.如图，将个长、宽分别为，的长方形摆成一个大正方形．利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.如图，在平面直角坐标系中，等边三角形的顶点，，已知与位似，位似中心是原点，位似比是，则点对应点的坐标为（）

A．或

B．或

C．或

D．或

(★★)7.学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，A盘被分成面积相等的几个扇形，B盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是120°．同学们同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色，赢得游戏．若小赵同学同时转动A盘和B盘，她赢得游戏的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，书里记载一道这样的题：“今有绫、罗共三丈，各直钱八百九十六文．只云绫、罗各一尺共直钱一百二十文．问绫、罗尺价各几何？”题目译文是：现在有绫布和罗布，布长共3丈（一丈尺），已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入八百九十六文；绫布和罗布各出售一尺共收入一百二十文．问两种布每尺各多少钱？若设绫布有x尺，根据题意可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，在中，以为圆心，长为半径画弧交于．分别以点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点作射线交于点若则的长为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★★)11.（1）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______．

（2）因式分解：______．

(★★)12.如图，古琴，又称“琴”“瑶琴”“玉琴”“绿绮”或“丝桐”是中国传统拨弦乐器，有三千年以上的历史，琴上的一根弦长，两个端点、固定在乐器板面上，支撑点是靠近点的黄金分割点，支撑点是靠近点的黄金分割点，则、之间的距离______．

(★★★)13.在如图所示的方格纸（格长为个单位长度）中，的顶点都在格点上，将绕某点按顺时针方向旋转得到，点、、的对应点分别是点、、，使各顶点仍在格点上，则其旋转中心是______，旋转角是______．

(★★★)14.如图双曲线，经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB//x轴，将三△ABC沿AC翻折后得△A，点落在OA上，则四边形OABC的面积是___________．

(★★★★)15.如图，为正方形对角线上一动点，，则的最小值为______．

三、解答题

(★★★)16.（1）解方程：；

（2）先化简，再求值：，请从，，，，中选择一个合适的数，求此分式的值．

(★★)17.二模考试后，九年一班张老师对在二模考试中取得优异成绩的同学进行表彰她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，已知购买甲种笔记本个与购买乙种笔记本个费用相同，而且购买一个甲种笔记本比购买一个乙种笔记本多花费元．

(1)求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元？

(2