2025年辽宁省凌海市第二初级中学九年级中考复习数学第一次学情检测.docVIP

2025年辽宁省凌海市第二初级中学九年级中考复习数学第一次学情检测

一、单选题

(★★)1.如图，是由7个相同的小立方块搭成的几何体，该几何体的左视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.有四包真空小包装零食，每包以标准克数（100克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）

A．﹣1

B．﹣2

C．+3

D．﹣4

(★)3.华为Mate60，遥遥领先，其中手机采用的麒麟芯片，芯片内集成了基带，用的是5纳米集成芯片，5纳米就是米，数据用科学记数法可表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.下列是小红借助旋转、平移或轴对称设计的四个图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）

①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD．

A．①③

B．②③

C．③④

D．①②③

(★★★)7.如图，点，将线段平移得到线段，若，则点D的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.某地有x间仓库及y件货物，若每间仓库存放40件货物，则还有10件货物不能入库；若每间仓库存放43件货物，则有1件货物不能入库．以下等式：①；②；③；④．其中符合题意的有（）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

(★★)9.如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为10m，宽为8m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)10.如图，正方形边长为，从出发沿对角线向运动，连接，将线段绕点顺时针旋转得到，连接，，设，下列说法：①是直角三角形；②当时，；③有且只有一个实数，使得；④取中点，连接，，的面积随着的增大而增大，正确的有（）

A．个

B．个

C．个

D．个

二、填空题

(★★)11.方程的实数根为_____．

(★★)12.因式分解：=______．

(★★★)13.如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章上，若直尺的一边于点O，且经过点B，另一边经过点E，则的度数为________．

(★★★★)14.如图，在平面直角坐标系中，点C是y轴正半轴上的一个动点，抛物线y＝ax2－6ax+5a（a是常数，且a＞0）过点C，与x轴交于点A、B，点A在点B的左边．连接AC，以AC为边作等边三角形ACD，点D与点O在直线AC两侧，连接BD，则BD的最小值是_________．

(★★★★)15.已知且，我们定义，记为；，记为；……；，记为．若将数组中的各数分别作的变换，得到的数组记为；将作的变换，得到的数组记为；…….则的值为_____．

三、解答题

(★★★)16.（1）计算：；

（2）先化简：然后求当时，这个代数式的值．

(★★★)17.国庆节前，某超市为了满足人们的购物需求，计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示：

水果单价

甲

乙

进价（元/千克）

售价（元/千克）

20

25

已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同．

（1）求的值；

（2）若超市购进这两种水果共100千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？

(★★★)18.“岁岁春草生，踏青二三月”，又到了阳光明媚，适合春季研学的季节．某校数学实践小组就春季研学地点进行了调研：“A：非