一元二次方程概念及一般形式教学设计.pdfVIP

一元二次方程

一、内容和内容解析

1．内容

一元二次方程的概念，一元二次方程的一般形

式．2．内容解析

一元二次方程是方程在一元一次方程基础上“次”的推广，同时它是解决

诸多实际问题的需要，为相似等知识运算工具，是二次函数的基础．

针对一系列实际问题，建立方程，学生观察这些方程的共同特点，从而

归纳得出一元二次方程的概念及一般形式．在这个过程中，通过归纳具体方程的

共同特点，得出一元二次方程的概念，体现了研究代数学问题的一般方法；一般

2

形式ax+bx+c=0（a≠0）也是对具体方程从“元”（未知数的个数）、“次数”

和“项数”等角度进行归纳的结果；a≠0的条件是确保满足“二次”的要求，

从另一个侧面为理解一元二次方程的概念了契机．

二、目标和目标解析

1.教学目标

（1）体会一元二次方程是刻画实际问题的重要数学模型，初步理解一元二

次方程的概念．

（2）了解一元二次方程的一般形式，会将一元二次方程化成一般形

式．2．目标解析

（1）通过建立一元方程解决相关的实际问题，让学生体会到未知数相乘导

致方程的次数升高，继而产生一元二次方程．学生能举例说明一元二次方程存在

的实际背景，感受一元二次方程是重要的数学模型，体会到学习的必要性．

（2）将不同形式的一元二次方程统一为一般形式，学生从数学符号的角度，

体会概括出数学模型的简洁和必要，针对“二次”规定a≠0的条件，完善一元

二次方程的概念．学生能够将一元二次方程整理成一般形式，准确的说出方程的

各项系数，并能确定简单的字母系数方程为一元二次方程的条件．

三、教学问题诊断分析

一元二次方程是学生学习的第四个方程知识，首先在初一学习了一元一次方

程，接着扩展“元”得到二元一次、三元一次方程，完成了二元一次方程组的学

习，到一元二次方程第一次实现“次”的提升．学生必然存在着疑问，为什么

有些背景列得的方程是二次的呢？教学中要直面学生的疑问，显化学生的疑问，

启发学生自己解释疑问，才能避免“灌输”，体现知识存在的必要性，增强学好

的信念．

培养建模思想，进一步提升数学符号语言的应用能力，让学生自己概括出一

元二次方程的概念，得出一般形式，对初三学生是必须的，也是适可的．

One-way

quadratic

1.Contentandcontent

analysis

1.内容

Theconceptofaquadraticequation,thegeneralformofaquadratic

equation.

2.Content

analysis

Aquadraticequationisthepromotionofequationsbasedonaunivariateequationoffirst-order.

Atthesametime,itistheneedtosolvemanypracticalproblems.Itprovidesoperationaltoolsfor

similarandequalknowledgeandisthebasisofquadraticfunctions.

Foraseriesofpracticalproblems,equationsareestablishedandstudentsareguidedto

observethecommoncharacteristicsoftheseequations,therebysummarizingtheconceptsand

generalformsofquadraticequations.Inthispr