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杨辉对3阶幻方的解释第30页,共81页,星期日,2025年,2月5日29435761816594211714310615138121三阶幻方(15)四阶幻方(34)第31页,共81页,星期日,2025年,2月5日欧美的幻方热德国画家和文艺理论家丢勒在1514年创作的一幅铜版雕刻画《忧伤》中就有一个4阶幻方。名画《忧伤》现在珍藏于大英博物馆。富兰克林也投入了很大精力研究幻方。第32页,共81页,星期日,2025年,2月5日名画《忧伤》第33页,共81页,星期日,2025年,2月5日广度优先算法中需要注意的问题1、对于任意一个可扩展的节点,总是按照固定的操作符的顺序对其进行扩展(如前面重排九宫例子中的空格左移、上移、右移、下移)。2、在对任一节点进行扩展的时候,如果所得的某个子节点(状态)前面已经出现过,则立即将其放弃,不再重复画出(不送入OPEN表)。因此,广度优先有哪些信誉好的足球投注网站的本质是:以初始节点为根节点,在状态空间图中按照广度优先的原则,生成一棵有哪些信誉好的足球投注网站树。第34页,共81页,星期日,2025年,2月5日广度优先有哪些信誉好的足球投注网站的特点优点: 只要问题有解,用广度优先有哪些信誉好的足球投注网站总可以得到解,而且得到的是路径最短的解。缺点: 广度优先有哪些信誉好的足球投注网站盲目性较大,当目标节点距初始节点较远时将会产生许多无用节点,有哪些信誉好的足球投注网站效率低。第35页,共81页,星期日,2025年,2月5日5.2.3深度优先有哪些信誉好的足球投注网站基本思想:从初始节点开始,在其子节点中选择一个节点进行考察,若不是目标节点,则再在该子节点的子节点中选择一个节点进行考察,一直如此向下有哪些信誉好的足球投注网站。当到达某个子节点,且该子节点既不是目标节点又不能继续扩展时,才选择其兄弟节点进行考察。深度优先有哪些信誉好的足球投注网站与广度优先有哪些信誉好的足球投注网站的唯一区别:广度优先有哪些信誉好的足球投注网站是将节点n的子节点放入到OPEN表的尾部,而深度优先有哪些信誉好的足球投注网站是把节点n的子节点放入到OPEN表的首部。第36页,共81页,星期日,2025年,2月5日深度优先有哪些信誉好的足球投注网站过程把初始节点S0放入OPEN表。如果OPEN表为空,则问题无解,退出。把OPEN表的第一个节点(记为节点n)取出放入CLOSE表。考察节点n是否为目标节点。若是,则求得了问题的解,退出。若节点n不可扩展,则转第2步。扩展节点n,将其子节点放入OPEN表的首部,并为每一个子节点都配置指向父节点的指针,然后转第2步。第37页,共81页,星期日,2025年,2月5日重排九宫的深度优先有哪些信誉好的足球投注网站操作符:空格左移、上移、右移、下移第38页,共81页,星期日,2025年,2月5日深度优先有哪些信誉好的足球投注网站的特点在深度优先有哪些信誉好的足球投注网站中,有哪些信誉好的足球投注网站一旦进入某个分支,就将沿着该分支一直向下有哪些信誉好的足球投注网站。如果目标节点恰好在此分支上,则可较快地得到解。但是,如果目标节点不在此分支上,而该分支又是一个无穷分支,则就不可能得到解。所以深度优先有哪些信誉好的足球投注网站是不完备的,即使问题有解,它也不一定能求得解。用深度优先求得的解,不一定是路径最短的解。本质:以初始节点为根节点,在状态空间图中按照深度优先的原则,生成一棵有哪些信誉好的足球投注网站树。第39页,共81页,星期日,2025年,2月5日5.2.4有界深度优先有哪些信誉好的足球投注网站基本思想:对深度优先有哪些信誉好的足球投注网站引入有哪些信誉好的足球投注网站深度界限(设为dm),当有哪些信誉好的足球投注网站深度达到了深度界限,而仍未出现目标节点时,就换一个分支进行有哪些信誉好的足球投注网站。“有界”是为了解决深度优先有哪些信誉好的足球投注网站不完备的问题,避免陷入无穷分支的死循环。第40页,共81页,星期日,2025年,2月5日有界深度优先有哪些信誉好的足球投注网站过程把初始节点S0放入OPEN表中,置S0的深度d(S0)=0。如果OPEN表为空,则问题无解,退出。把OPEN表的第一个节点(记为节点n)取出放入CLOSE表。考察节点n是否为目标节点。若是,则求得了问题的解,退出。若节点n的深度d(n)=dm,则转第2步(此时节点n位于CLOSE表,但并未进行扩展)。若节点n不可扩展,则转第2步。扩展节点n,将其子节点放入OPEN表的首部,为每一个子节点都配置指向父节点的指针,将每一个子节点的深度设置为d(n)+1,然后转第2步。第41页,共81页,星期日,2025年,2月5日对有界深度优先有哪些信誉好的足球投注网站的说明如果问题有解,且其路径长度≤dm,则上述有哪些信誉好的足球投注网站过程一定能求得解。但是,若解的路径长度dm,则上述有哪些信誉好的足球投注网站过程就得不到解。这说明在有界深度优先有哪些信誉好的足球投注网站中,深度界限的选择是很重要的。要恰当地给出dm的值是比较困难的。即使能求出解,它也不一定是最优解。第42页,共81页,星期日,2025年,2月5日有界深度优先有哪些信誉好的足球投注网站的改进先任意设定一个较小的数作为dm,然后进行上述的有界深度优先有哪些信誉好的足球投注网站,当有哪些信誉好的足球投注网站达到了指定的深度界限dm仍未发现
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