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高中数学自编题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a的取值范围是（）。

A.a0

B.a0

C.a=0

D.a≠0

答案：A

2.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=r^2相切，则k和b的关系是（）。

A.k^2+b^2=r^2

B.k^2=r^2-b^2

C.b^2=r^2-k^2

D.k^2+b^2=2r^2

答案：A

3.函数f(x)=|x|在区间[-1,1]上的最小值是（）。

A.-1

B.0

C.1

D.2

答案：B

4.抛物线y=x^2的焦点坐标是（）。

A.(0,0)

B.(1,0)

C.(0,1)

D.(1,1)

答案：A

5.在等差数列中，若a1=3，d=2，则a10的值是（）。

A.13

B.15

C.17

D.19

答案：C

6.若三角形ABC的三边长分别为3，4，5，则该三角形的面积是（）。

A.6

B.8

C.10

D.12

答案：A

7.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是（）。

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

答案：B

8.若复数z=a+bi的模为√5，且a0，b0，则z的辐角主值是（）。

A.arctan(2)

B.arctan(-2)

C.π-arctan(2)

D.π+arctan(2)

答案：C

9.在直角坐标系中，点P(x,y)到直线3x-4y+5=0的距离是（）。

A.|3x-4y+5|

B.|3x-4y+5|/5

C.|3x-4y+5|/√(3^2+(-4)^2)

D.|3x-4y+5|/√(3^2+4^2)

答案：C

10.若函数f(x)=x^3-ax^2+bx在x=1和x=-1时取得极值，则a和b的值分别是（）。

A.a=0,b=-1

B.a=0,b=1

C.a=1,b=0

D.a=-1,b=0

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是（）。

A.y=x^2

B.y=1/x

C.y=log(x)

D.y=e^x

答案：ACD

2.下列不等式成立的是（）。

A.(-2)^3(-1)^2

B.√21.414

C.log(3)log(4)

D.2^1010^3

答案：BCD

3.下列函数中，是奇函数的有（）。

A.y=x^3

B.y=sin(x)

C.y=x^2

D.y=tan(x)

答案：ABD

4.下列数列中，是等比数列的有（）。

A.2,4,8,16,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1/2,1/4,1/8,...

D.1,-1,1,-1,...

答案：ACD

5.下列命题中，正确的有（）。

A.相似三角形的对应角相等

B.全等三角形的对应边相等

C.勾股定理适用于任意三角形

D.直角三角形的斜边是三角形中最长的一条边

答案：ABD

6.下列函数中，在定义域内连续的有（）。

A.y=x^2

B.y=1/x

C.y=sin(x)

D.y=tan(x)

答案：AC

7.下列函数中，是周期函数的有（）。

A.y=sin(x)

B.y=cos(x)

C.y=tan(x)

D.y=x^2

答案：ABC

8.下列命题中，正确的有（）。

A.若ab，则a^2b^2

B.若ab，则√a√b

C.若ab，则1/a1/b

D.若ab，则-a-b

答案：CD

9.下列数列中，是递增数列的有（）。

A.1,3,5,7,...

B.2,4,8,16,...

C.10,9,8,7,...

D.1,1,1,1,...

答案：AB

10.下列命题中，正确的有（）。

A.若三角形ABC的三边长分别为a,b,c，且a^2+b^2=c^2，则三角形ABC是直角三角形

B.若三角形ABC的三边长分别为a,b,c，且a^2+b^2c^2，则三角形ABC是锐角三角形

C.若三角形ABC的三边长分别为a,b,c，且a^2+b^2c^2，则三角形ABC是钝角三角形

D.若三角