七年级上册第三章一元一次方程复习题各版通用.docVIP

第5部分一元一次方程

课标规定

1．解一元一次方程及其解意义.

2．理解方程变形基本原理，能在解方程中对应用.

3．掌握一元一次方程中移项、系数化为1等基本环节，会解一元一次方程，

并会对方程解进行检查.

4．能根据详细情境中数量关系，列出方程，处理简单实际问题.

中招考点

一元一次方程概念及解法，一元一次方程应用，能运用一元一次方程处理生活中实际问题.

经典例题

例1解方程

解：去分母，得

去括号，得

移项、合并同类项，得

系数化为1，得.

阐明：注意在解方程过程中对进行有理数及整式运算，环节不适宜过于简单.

例2已知是有关方程解，求值.

分析：本题已知方程解，规定方程中待确定字母系数，可以像解数字系数方程同样，先求出方程解，再进行比较；也可以根据方程解定义：能使方程两边代数式值相等未知数取值叫做方程解，将代入原方程，转化为有关方程求解.

解1解有关方程：.

.

.

由于已知方程解是,因此,即.

解2由于是方程解，因此

.

解这个方程，得.

例3列方程求下列问题解：

（1）甲乙两车分别从相距360千米两地相向开出，已知甲车速度是60千米

（2）小陈和计老师单独打字需4个小时，小陈单独打字需6

分析：方程是刻画现实世界数量之间相等关系一种重要数学模型，通过对实际问题中数量关系分析，列出有关代数式，进而建立方程，可以把复杂实际问题转化为纯数学问题来处理.这一过程关键是要透过纷繁多变问题表象，抓住数量关系实质，抽象为数学问题.因此，常有面目迥异情形，在学习中我们不能机械地记忆、套用某些题型而忽视了问题本质.

像上述两个问题，不管是甲、乙两车还是师、生两人，重要等量关系都是两个对象所完毕数量和等于总量，而其中一种对象所完毕数量又分为两部分；前一小时和后来.

请同学们注意强化训练第8题两个问题中数量关系和解法比较.

解：（1）设乙车开出小时后两车相遇，根据题意，得

.

解这个方程得.

经检查，符合题意.

答乙车开出3小时两车相遇.

（2）设老师开始打字后还需x小时完毕，根据题意，得

解这个方程得

答老师开始打字后还需要2个小时完毕.

强化训练

1．选择题

（1）下列方程变形对是（）.

A.由得B.由得

C.由得D.由得

（2）下列方程后所列出解不对是（）.

A.B.

C.D.

（3）方程解是（）.

A.7B.C.3或3

（4）一种书包经两次降价10%，目前售价元，则原售价为（）元.

A.B.C.D.

2．填空题

（1）若有关方程解是，则_________.

（2）当时，代数式与值相等.

3．解下列方程：

（1）；（2）；

（3）；（4）；

（5）；（6）

4．当时，代数式值是12，求当时，这个代数式值.

5．初一（4）班课外乒乓球组买了两副乒乓球板，若每人付9元，则多了5元，后来组长收了每人8元，自已多付了2元，问两副乒乓球板价值多少？

6．请你编制一道有关方程，形如，使它解在1到2之间.

7．已知,当时，.求当时，值.

8．应用方程解下列问题：

（1）某车间原计划每周装配36台机床，估计若干周完毕任务，在装配了三分之一后，改善操作技术，功能提高了一倍，成果提前一周半完毕任务.求这次任务需装配机床总台数.

（2）36千米

第6部分二元一次方程组

课标规定

1．理解二元一次方程组及其解概念，会将二元一次方程化为用含一种未知数代数式表达另一种未知数形式，会检查未知数一组对应值与否为二元一次方程解.

2．理解二元一次方程组、方程组解、解方程组等基本概念，掌握用消元法解方程组基本思想；通过“消元”，转化为一元一次方程.

3．会灵活应用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组.

4．能应用二元一次方程组处理简单实际问题.

中招考点

二元一次方程概念及解法，代入法和加减法解方程组，用含一种未知数代数式表达另一种未知数，会检查未知数一组对应值与否为二元一次方程解，能应用二元一次方程组处理简单实际问题.

经典例题

例1解下列方程组：

（1）（2）

分析：要结合方程组中方程系数特征，合理选择消元措施.一般方程中系数比较简单，尤其当一种未