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国家能源株洲市荷塘区2025秋招笔试数学运算题专练及答案

一、行程问题（共3题，每题4分）

1.某电力工程项目需从株洲市荷塘区电厂运输一批燃煤至附近的变电站，两地相距180公里。若甲运输车辆的速度为每小时60公里，乙运输车辆的速度为每小时40公里。现甲车先出发10分钟后，乙车才出发追甲车。问乙车追上甲车需要多少时间？

2.在一次电力设施检修演练中，检修队A组从荷塘区检修中心出发，以每小时50公里的速度前往某输电铁塔进行检修，检修完毕后以每小时70公里的速度返回检修中心。若往返一次共耗时3小时，问检修队A组往返输电铁塔的距离是多少公里？

3.某电力巡线员骑自行车从荷塘区巡线站出发，沿固定路线巡查辖区内的输电线路。如果他以每小时15公里的速度骑行，则需要4小时才能完成巡查任务。如果他希望缩短巡查时间，提高效率，决定将骑行速度提高到每小时18公里，那么他完成同样巡查任务需要多少时间？

二、工程问题（共3题，每题4分）

1.某国家能源项目在株洲市荷塘区建设一个大型风力发电站，工程总量为12000立方米。甲工程队单独施工，需要30天完成；乙工程队单独施工，需要40天完成。若甲、乙两队合作施工，问需要多少天才能完成整个工程？

2.某电力设施升级改造工程在荷塘区启动，工程总量为8000吨。最初计划由A、B两个施工队合作，A队负责40%的工程，B队负责60%，预计20天完成。但在施工过程中，A队因设备故障提前退出，剩余工程由B队单独完成。问B队单独完成剩余工程需要多少天？

3.某水电站扩容工程在株洲市荷塘区进行，原计划由三个施工队按比例分配工程量，分别为甲队30%、乙队45%、丙队25%。但由于甲队设备升级，需要额外增加5天才能完成其分配的工程量，而乙队和丙队按原计划提前2天完成任务。最终整个工程比原计划提前了多少天？

三、利润问题（共3题，每题4分）

1.某电力设备销售公司在荷塘区开设了销售网点，其某型号变压器售价为每台8000元，成本为每台6000元。若该网点计划月销售该型号变压器60台，问每月的利润是多少元？如果为了提高销量，决定将售价降低10%，那么为了保持相同的利润水平，每月需要销售多少台？

2.某荷塘区电力工程施工公司在承接一项输电线路建设项目时，原计划以每公里50万元的成本进行施工，预计工期为6个月。但在施工过程中，由于地质条件复杂，导致成本上升，实际成本为每公里60万元。最终项目仍按原计划工期完成，问该公司的项目亏损了多少万元？

3.某新能源公司在株洲市荷塘区投资建设太阳能发电站，总投资为5000万元，预计年发电量为1亿千瓦时，售电价格为每千瓦时0.5元。若太阳能电池板的发电效率为15%，且每年需要维护费用占年发电量的5%，问该太阳能发电站每年的净利润是多少万元？

四、概率问题（共3题，每题4分）

1.某电力公司在荷塘区进行一项电力设施安全检测，检测项目包括A、B、C三项，其中A项目不合格的概率为10%，B项目不合格的概率为15%，C项目不合格的概率为5%。假设三个项目是否合格相互独立，问一次检测中至少有一个项目不合格的概率是多少？

2.某荷塘区变电站内共有100个电力设备，其中10个存在故障隐患。现随机抽取5个设备进行检测，问至少检测出3个存在故障隐患的概率是多少？

3.某电力工程项目需要从三个候选地点中选择一个进行建设，三个候选地点分别为甲、乙、丙，其中甲地符合建设条件的概率为60%，乙地符合建设条件的概率为50%，丙地符合建设条件的概率为40%。假设三个地点是否符合建设条件相互独立，问最终选择一个符合建设条件的地点的概率是多少？

五、排列组合问题（共3题，每题4分）

1.某电力公司荷塘区分公司需要安排5名员工分别负责A、B、C、D、E五个不同的工作区域，其中甲员工不能负责A区域，乙员工不能负责B区域。问共有多少种不同的安排方式？

2.某电力设施检修小组共有8名成员，需要从中选出3名成员组成一个检修小组，并安排他们分别担任组长、副组长和组员。问共有多少种不同的选派方式？

3.某荷塘区电力设施升级改造工程需要从10种不同的设备中选择5种进行安装，问共有多少种不同的选择方式？

答案及解析

一、行程问题

1.答案：50分钟

解析：

甲车先行10分钟，即行驶了10×60÷60=10公里。

设乙车追上甲车需要t小时，则甲车行驶了（t+1/6）小时，乙车行驶了t小时。

根据路程关系：40t=60(t+1/6)+10，解得t=5/6小时，即50分钟。

2.答案：140公里

解析：

设往返距离为S公里，则去程时间为S/50小时，返程时间为S/70小时。

根据题意：S/50+S/70=3，解得S=140公里。

3.答案：3小时20分钟

解析：

原巡查路程为1