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2025年大学统计学期末试卷：抽样调查方法综合应用试题库

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、填空题（每空2分，共20分）

1.从一个总体中抽取样本，使得每个单位被抽中的概率都相等，这种抽样方法称为______抽样。

2.抽样误差是指在实际抽样调查中，由于______而导致样本统计量与总体参数之间的差异。

3.在分层抽样中，理想的分层标准是层内方差______，层间方差______。

4.整群抽样的主要优点是______，主要缺点是______。

5.确定必要样本量时，通常需要考虑的因素有置信水平、抽样允许误差、总体方差和______。

二、名词解释（每题4分，共20分）

1.抽样框

2.抽样调查

3.抽样误差

4.置信区间

5.多阶段抽样

三、简答题（每题6分，共30分）

1.简述简单随机抽样和分层抽样的主要区别。

2.解释什么是非抽样误差，并列举至少三种非抽样误差。

3.简述影响抽样误差大小的因素。

4.简述区间估计的含义及其构成要素。

5.为什么在抽样实践中，整群抽样有时会比简单随机抽样更受欢迎？

四、计算题（每题10分，共30分）

1.某城市有100万户家庭，欲采用简单随机抽样方法抽取一个容量为1000户的样本进行调查。已知家庭月收入的总体标准差为800元，若要求抽样平均数的允许误差不超过50元，置信水平为95%，试计算至少需要抽取多少样本量？（提示：可查表或使用公式直接计算）

2.某厂生产某种零件，为估计其平均重量，随机抽取了200件零件进行测量，测得样本平均重量为50.5克，样本标准差为1.2克。试以95%的置信水平估计该厂生产零件平均重量的置信区间。

3.某研究者欲调查某地区居民的吸烟率。该地区总人口为50万人，分为城市和农村两部分，人口比例为7:3。为进行抽样，先在城乡中分别抽取若干社区作为初级单元，再从抽中的社区中抽取居民进行调查。这种抽样方法属于什么类型的抽样？请简述其步骤。

五、论述题（15分）

假设你要对某大学全体本科生进行一项关于“使用网络学习平台情况”的调查，请设计一个抽样方案，包括：

（1）明确调查目标。

（2）确定抽样框。

（3）选择合适的抽样方法（说明理由）。

（4）确定样本量（需说明依据或简述确定过程）。

（5）简述实施抽样和数据收集的步骤。

（6）指出该抽样方案可能存在的主要误差来源及其控制方法。

试卷答案

一、填空题

1.简单随机

2.抽样设计不当或其他因素（如测量误差）

3.小；大

4.节省经费、方便组织；抽样误差通常较大

5.总体规模

二、名词解释

1.抽样框：指包含总体所有单元的名单或其它可供抽样所依据的列表。

**解析思路：*考察对抽样框基本定义的理解，抽样框是抽样调查的起点，是联系总体与样本的桥梁。

2.抽样调查：指按照一定抽样方法从总体中抽取样本，根据样本信息来推断总体特征的一种统计调查方法。

**解析思路：*考察对抽样调查概念和核心思想（抽样推断）的掌握。

3.抽样误差：指在遵守抽样规则的前提下，用样本统计量估计总体参数时所产生的随机误差。

**解析思路：*考察对抽样误差定义的理解，特别是强调其随机性和在遵守规则前提下的产生。

4.置信区间：指在置信水平下，以样本统计量为中心包含总体参数的一个区间。

**解析思路：*考察对区间估计核心概念“置信区间”及其含义的理解。

5.多阶段抽样：指将抽取样本的过程分为若干阶段，在每个阶段使用抽样方法抽取一部分单元，直到获得最终样本的抽样方法。

**解析思路：*考察对多阶段抽样基本概念的掌握，理解其是整群抽样等的延伸。

三、简答题

1.简述简单随机抽样和分层抽样的主要区别。

**答案：*主要区别在于抽样单元的抽取方式和前提假设不同。简单随机抽样直接从总体中抽取样本，所有单元被抽中的概率相等，假设总体内部各单元差异较小或抽样误差主要关注随机性。分层抽样先将总体按一定标准划分成互不重叠的层，然后在各层内独立抽取样本（通常按比例或最优分配），要求层内同质性高，层间异质性高，目的是缩小抽样误差。

**解析思路：*考察对两种基本抽样方法操作和设计思想的理解，突出其在单元划分和抽样过程上的根本差异及其背后的理论假设。

2.解释什么是非抽样误差，并列举至少三种非抽样误差。

**答案：*非抽样误差是指除抽样误差之外，在抽样调查过程中由于各种原因引起的误差，这些误差可能发生在抽样、数据收集、数据处理等各个环节。常见