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任意平坦环面的六边形单密铺.pdf

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    任意平坦环面的六边形单密铺

    摘要

    本文探索用全等的六边形密铺任意给定平坦环面(等价于双周期密铺欧式平面,

    以平行四边形为基本区域)的完整分类.由于多个全等的平行四边形可以组成更大

    的平行四边形,所以环面密铺的覆盖仍是环面密铺;分类环面密铺即分类覆盖关系下

    的最小密铺及其所有可能的覆盖.Reinhardt在一百多年前的博士论文中就已经证明

    密铺欧式平面的凸六边形只有三类形状,但铺法结构非常复杂,至今未被完整分类.

    在本文中,首先确定环面

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