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2025年统计学专业期末考试题库：抽样调查方法在军事学研究中的应用试题

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考生注意：请将所有答案写在答题纸上，写在试卷上无效。答题时请仔细阅读题目要求，确保答案符合题目意图。

1.请简述抽样调查相比全面调查的主要优点，并说明在军事研究领域应用抽样调查可能面临哪些独特的挑战。

2.在一项评估某地区敌方防御工事密度的军事研究中，研究者拥有该地区的详细地图，但防御工事位置不均匀且部分区域地形复杂，不易进入。请分别说明简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样在该研究中的适用性，并指出各自的主要优缺点。如果需要采用概率抽样方法，你会推荐哪种方法，并说明理由。

3.假设你需要通过抽样调查来估计某次军事行动中己方某类重要装备的损失率。由于行动区域广阔且部分区域仍不稳定，无法对所有装备进行清点。请描述在这样情况下设计抽样方案需要考虑的关键因素，并阐述如何控制抽样误差以保证估计结果的可靠性。

4.某军事研究机构想通过抽样调查了解某类士兵在特定训练项目后的技能掌握程度。已知该类士兵分布在不同单位，且各单位训练水平和基础可能存在差异。请设计一个分层抽样方案，并说明分层依据和实施步骤。如果无法获得所有单位的准确人数，该方案如何调整实施？

5.在进行一项关于某地区军民融合潜力（例如，可用于征兵或动员的资源）的抽样调查时，研究者发现潜在调查对象（如特定年龄段人口、特定技能持有者）分布零散，且部分人群不易接触。请讨论在这种情况下，哪些非概率抽样方法可能被考虑使用，并分析使用这些方法进行军事研究时可能带来的偏倚及其潜在影响。

6.抽样调查中样本量的确定是一个关键环节。在军事研究中，例如估计一个区域的敌军兵力或活动频率时，请说明影响所需样本量大小的因素，并简述确定样本量的常用方法或考虑原则。如果资源有限，如何平衡样本量与调查精度？

7.现场获得了一批通过抽样调查收集的关于士兵某项生理指标（如心率）的数据。请说明如何计算该指标的样本均值和抽样标准误。如果研究者关心不同兵种（如步兵、装甲兵）该指标是否存在差异，除了计算样本均值外，还需要进行哪些统计分析？并解释其目的。

8.设想一项研究旨在通过抽样调查评估某项新式军事装备的战场适应性。调查中可能涉及装备性能、士兵操作便利性、维护难度等多个方面，且数据可能同时包含定量（如故障率）和定性（如操作评价）信息。请说明在这种情况下，如何综合运用抽样调查方法收集和分析数据，以全面评估装备的适应性。

9.抽样调查的结果通常带有一定的误差。在军事决策背景下，解释抽样调查结果时需要特别谨慎。请结合一个具体的军事应用场景（如评估敌军某项能力），说明如何解释抽样结果区间（如置信区间），并阐述在结果接近临界值或样本量较小时，应如何表述结论的置信程度和局限性。

10.如果你是某军事研究项目的负责人，需要向决策者汇报一项基于抽样调查的研究结果。请说明在汇报中，除了呈现核心的统计估计值（如点估计和区间估计）外，还应包含哪些重要的补充信息，以及如何组织汇报内容才能使决策者清晰地理解研究的结论、精度和潜在风险。

试卷答案

1.优点：(1)节省时间、人力和物力成本；(2)对于破坏性调查或无法进行全面调查的情况是唯一可行的方法；(3)获得的数据通常比全面调查更准确，因为全面调查可能存在登记偏差等错误；(4)可以更快地获取信息，及时做出决策。军事研究中的挑战：(1)获取准确的抽样框困难（如敌方目标、战场环境动态变化）；(2)军事行动的特殊性和必威体育官网网址性要求高，抽样过程可能面临干扰或危险；(3)目标总体可能具有隐蔽性、流动性或破坏性，难以接触和测量；(4)战场环境的复杂多变可能影响抽样设计和数据质量；(5)快速决策的需求可能与抽样所需时间产生矛盾。

2.适用性与优缺点：

*简单随机抽样：适用性：如果地图上所有位置被假设为等可能成为样本点，且易于识别和访问。优点：实施简单，无系统偏差。缺点：可能无法保证样本在空间上的代表性，尤其当防御工事分布不均时，抽样误差可能较大；若某区域难以进入，可能导致样本无法覆盖该区域。

*系统抽样：适用性：如果地图具有某种有序结构（如经纬度网格），且该结构与防御工事分布无关。优点：比简单随机抽样更均匀地覆盖研究区域，实施相对简单。缺点：如果地图存在周期性模式且与抽样间隔重合，可能产生系统偏差；难进入区域依然存在。

*分层抽样：适用性：高度适用。可以将地区按地形特征、已知防御强度或其他相关因素（如易于进入/难进入）划分为层，然后在各层内进行随机抽样。优点：可以确保样本在关键特征上反映总体的结构，提高估计精度，特别是当层内同质性高、层间差异性