逻辑代数基础课件.pptVIP

最小項的性質：a)對應任意一組輸入變數取值，有且只有一個最小項值為1；b)任意兩個最小項之積為0；c)全體最小項之和為1；d)具有邏輯相鄰性的兩個最小項相加，可合併為一項，並消去一個不同因數。將函數式化成最小項和的形式的方法為：該函數式中的每個乘積項缺哪個因數，就乘以該因數加上其反變數，展開即可。[例1-1]將函數式化成最小項和的形式。解：（2）最大項積的形式最大項：設M為包含n個因數的和，且這n個因數以原變數形式或者反變數形式在M中出現且只出現一次，稱M為n變數的一個最大項。n變數共有個最大項。最大項的編號規則：使最大項M值為0的輸入變數取值所對應的十進位數既是最大項的編號，記作。表1-12三變數的最大項編號表最大項的性質：a)對應任意一組輸入變數取值，有且只有一個最大項值為0；b)任意兩個最大項之和為1；c)全體最大項之積為0；d)具有邏輯相鄰性的兩個最大項相乘，可合併為一項，並消去一個不同因數。將函數式化成最大項積的形式的方法為：首先化成最小項和的形式，然後直接寫成除了這些最小項編號以外的最大項積的形式。[例1-2]將函數式化成最大項積的形式。解：1.2.3邏輯代數的基本公式、常用公式和基本定理1.18個基本公式2.5個常用公式3.3個基本定理代入定理：在任何一個含有變數A的邏輯等式中，若以一函數式取代該等式中所有A的位置，該等式仍然成立。反演定理：在一個邏輯式中,若將其中所有的“+”變成“·”，“·”變成“+”，“0”變成“1”，“1”變成“0”，原變數變成反變數，反變數變成原變數，所得函數式即為原函數式的反邏輯式，記作：。注意：a）運算的優先順序。b）不是單個變數上的非號應保留不變。[例1-3]試用反演定理求函數式的反邏輯式。解：對偶式：在一個邏輯式中,若將其中所有的“+”變成“·”，“·”變成“+”，“0”變成“1”，“1”變成“0”，所得函數式即為原函數式的對偶式，記作：。對偶定理：若兩個函數式相等，那麼它們的對偶式也相等。[例1-4]試求函數式的對偶式。解：1.2.4邏輯函數的公式化簡法1．邏輯函數式的八種類型與-或式、與非-與非式、或-與非式、或非-或式、與或非式、與非-與式、或-與式、或非-或非式。與或式與非-與非式：將與或式兩次求反，並用一次德·摩根定理即可。[例1-5]試將函數式轉換成與非-與非式。解：與或式與或非式：先將與或式化成最小項和的形式，然後直接寫成除了這些最小項編號以外的那些編號的最小項的或非形式。[例1-6]試將函數式轉換成與或非式。解：3．邏輯函數的公式化簡法：是指熟練運用所學基本公式和常用公式，將一個函數式化成最簡形式。與或式最簡形式的標準是：該與或式中包含的乘積項的個數不能再減少，且每個乘積項所包含的因數數也不能再減少。常用公式化簡法：並項法、吸收法、消因數法、消項法、配項法。邏輯代數基礎物理量的分類：數字量和模擬量。數字量：是指變化無論在時間上還是數值上都是離散的物理量。模擬量：是指變化無論在時間上還是數值上都是連續的物理量。數字信號：用於表示數字量的信號。模擬信號：用於表示模擬量的信號。數字電路：工作在數字信號下的電子電路。模擬電路：工作在模擬信號下的電子電路。本書主要研究數字電路的分析方法、設計方法及其應用1.1概述1.1.1數字電路和模擬電路1.1.2數制和碼制

1.數制數制：是指多位數碼中每一位的構成方法及低位向相鄰高位的進位規則。(1)常用進制十進位：由0、1…9十個數碼組成，進位規則是逢十進一，計數基數為10，其按權展開式例如：二進位：由0、1兩個數碼組成，進位規則是逢二進一，計數基數為2，其按權展開式為。例如：八進制：由0、1…7八個數碼組成，進位規則是逢八進一，計數基數為8，其按權展開式為。例如：十六進制：由0、1…9、A、B…F十六個數碼組成，進位規則是逢十六進一，計數基數為16，其按權展開式例如：(2)常用進制之間的轉換十進位轉換成二進位的方法：整數部分除以2，取餘數，讀數順序從下往上；小數部分乘以2，取整數