逻辑代数基础课件.pptVIP

2、邏輯函數的最小項運算式任何一個邏輯函數都可以表示成唯一的一組最小項之和，稱為標準與或運算式，也稱為最小項運算式。如果列出了函數的真值表，則只要將函數值為1的那些最小項相加，便是函數的最小項運算式。m1＝ABCm5＝ABCm3＝ABCm2＝ABC2.5邏輯函數的公式化簡法2.5.1邏輯函數的最簡運算式1、最簡與或運算式乘積項最少、並且每個乘積項中的變數也最少的與或運算式。最簡與或運算式2.5邏輯函數的運算式一個邏輯函數的運算式可以有與或運算式、或與運算式、與非-與非運算式、或非-或非運算式、與或非運算式5種表示形式。2.5.2邏輯函數的公式化簡法1、並項法利用公式Ａ＋Ａ＝1，將兩項合併為一項，並消去一個變數。若兩個乘積項中分別包含同一個因數的原變數和反變數，而其他因數都相同時，則這兩項可以合併成一項，並消去互為反變數的因數。運用摩根定律運用分配律運用分配律2、吸收法如果乘積項是另外一個乘積項的因數，則這另外一個乘積項是多餘的。運用摩根定律（１）利用公式Ａ＋ＡＢ＝Ａ，消去多餘的項。（２）利用公式Ａ＋ＡＢ＝ＡＢ，消去多餘的變數。如果一個乘積項的反是另一個乘積項的因數，則這個因數是多餘的。３、配項法（１）利用公式Ａ＝Ａ（Ｂ＋Ｂ），為某一項配上其所缺的變數，以便用其他方法進行化簡。（２）利用公式Ａ＋Ａ＝Ａ，為某項配上其所能合併的項。４、消去冗餘項法利用冗餘律ＡＢ＋ＡＣ＋ＢＣ＝ＡＢ＋ＡＣ，將冗餘項ＢＣ消去。2.6.1用卡諾圖表示邏輯函數2.6邏輯函數的卡諾圖化簡法卡諾圖：將n個輸入變數的全部最小項用小方塊陣列圖表示，並且將邏輯相鄰的最小項放在相鄰的幾何位置上。AB0101ABC0001111001兩變數卡諾圖三變數卡諾圖ABCD0001111000011110四變數卡諾圖單元編號0010，對應於最小項：ABCD=0100時函數取值函數取0、1均可，為任意狀態。只有一項不同為了方便，有時用二進位對應的十進位表示單元編號。ABC0001111001F(A,B,C)=Σ(1,2,4,7)1,2,4,7單元取1,其他取0ABCD00011110000111102.6.2邏輯函數的化簡?——圖形化簡法卡諾圖法步驟:一、佈陣（畫法規則）二、填項(用卡諾圖表示邏輯函數)三、勾圈化簡(用卡諾圖化簡)三步曲一、佈陣（畫法規則）卡諾圖:是與真值表關係相對應，按一定規則畫出來的方塊圖。n個變數:N=2n項n=3:N=8n=4:N=16最小項：構成邏輯函數的基本單元。卡諾圖小方塊真值表1.N=2n格（n?5）:最小項2.迴圈碼編排迴圈鄰接上下封閉ABCD0001111000011110000011110000000100110010010001010111011011001101111111101000100110111010相鄰兩項只有一個變數取值不同最小項編號方式一：佈陣最小項編號方式二：變數取值?0反變數取值?1原變數ABCD0001111000011110ABDCABCD0001111000011110ABDC最小項編號方式三：按十進位數編號：m0m1m3m2m4m5m7m6m8m9m11m10m12m13m15m14高位低位m0m15佈陣:1.N=2n格（n?5）:最小項2.迴圈碼編排最小項編號方式:1)0000?11113)m0?m15例:四變數卡諾圖2)?ABCDABCD二、填項?用卡諾圖表示邏輯函數填F=1項1.最小項直接填入；2.刷項（填公因數所包含的項）；3.按?（m0,?m15)編號填入。按F=1與或式填項例1:ABC