10.4 一元一次不等式的应用.pptVIP

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网导入新课讲授新课当堂练习课堂小结10.4一元一次不等式的应用第十章一元一次不等式和一元一次不等式组学习目标1.经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程，从而学会用一元一次不等式解决实际问题.（重、难点）2.体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型.导入新课1.应用一元一次方程解实际问题的步骤：实际问题找相等关系设未知数列出方程检验解的合理性解方程2.将下列生活中的不等关系翻译成数学语言.(1)超过(2)至少(3)最多≥≤复习引入讲授新课一元二次方程的应用一七年级(一)班的学生准备用500元，购买甲、乙两种图书共12套，送给老区的幼儿园小朋友.已知甲种图书每套45元，乙种图书每套40元.这些钱最多能买甲种图书多少套?问题1：设可购买甲种图书x套，则购买甲种图书用的钱为______元，购买乙种图书________套，购买乙种图书用的钱为________元.45x(12-x)40(12-x)问题2：购买甲、乙两种图书所用钱数与500元有什么关系?甲图书所用钱数+乙图书所用钱数≤500.问题3：你能用不等式把这种关系表示出来吗?45x+40(12-x)≤500问题4：解上面列出的不等式，并根据解集确定实际问题的答案.解得x≤4，故最多购买甲图书4套.通过以上分析，你可以总结一下应用一元一次不等式解决实际问题的步骤吗？实际问题解不等式列不等式结合实际确定答案找出不等关系设未知数总结归纳典例精析例1某商场为响应“家电下乡”的惠农政策，决定采购一批电冰箱，优惠销售给农民朋友.商场从厂家直接购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱共80台，其中，甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132000元，已知甲、乙、丙三种电冰箱每台的出厂价格分别为1200元，1600元，2000元.那么该商场购进的乙种电冰箱至少为多少台？解析：题中的等量关系，甲冰箱数+乙冰箱数+丙冰箱数=80甲冰箱数=2×乙冰箱数题中的不等关系，1200×甲冰箱数+1600×乙冰箱数+2000×丙冰箱数≤132000根据题意列不等式，得1200×2x+1600x+2000(80-3x)≤132000.

解这个不等式，得x≥14.答：至少购进乙种电冰箱14台.解：设购买乙种电冰箱x台，则购买甲种电冰箱是2x台，丙种电冰箱是(80-3x)台.例2某班几个同学合影留念，每人交0.7元.已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？解析：题中的等量关系，收来的钱=0.7元×人数花去的钱=0.68元+0.5元×人数题中的不等关系，花去的钱≤收来的钱解：设这张相片上的同学有x人.根据题意列不等式，得0.7x≥0.68+0.5x.

解这个不等式，得x≥3.4.因为x为正整数，所以x至少为4.答：这张相片上的同学至少有4人.方法归纳：在用不等式解决实际问题时，当求出解集后，还要根据问题的实际意义确定问题的解.变式当一个人坐下时，不宜提举超过4.5kg的重物，以免受伤.小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2kg的画册和一批每本重0.4kg的记事本.如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本.问他最多只应搬动多少本记事本？解:设小明最多只应搬动x本记事本，则解得x≤5.25.1.2×2+0.4x≤4.5.答：小明最多只应搬动5本记事本.由于记事本的数目必须是整数，所以x的最大值为5.例3三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是多少？解：设三个连续正整数分别为x﹣1，x，x+1.根据题意列不等式，得(x﹣1)+x+(x+1)＜39.

解这个不等式，得x＜13.所以当x=12时，三个连续整数的和最大.