逻辑代数基础课件.pptVIP

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2025-10-08 发布于未知
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逻辑代数基础课件.ppt

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最小項運算式全部由最小項構成的“與或”運算式為最小項運算式(標準“與或”運算式)。【例1】F=ABC+BC=ABC+BC(A+A)=ABC+ABC+ABC=m4+m5+m7=?m3(4，5，7)三人表決電路【例2】CBAF00000001110111100001111010101011F=ABC+ABC+ABC+ABC=m3+m5+m6+m7=?m3(3，5，6，7)最大項或項包含全部變數以原變數或反變數的形式只出現一次【例】n=3，對A、B、C，有8個最大項CBAMCBAMCBAMCBAMCBAMCBAMCBAMCBAM76543210++=++=++=++=++=++=++=++=最大項運算式CBAF00000001110111100001111010101011F=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)=M0M1M2M4=?M3(0，1，2，4)最大項的性質1)最大項為“0”的取值唯一。如：最大項A+B+C,只有ABC取值010時，才為“0”，其他取值時全為“1”。2)任意兩個最大項之和為“1”。3)全部最大項之積為“0”。4)某一個最大項不是包含在函數F中，就包含在反函數F中。最小項和最大項的關係CBAF000000011101111000011110101010111、相同i的最小項和最大項互補。Mi=mimi=Mim3=ABCM3=A+B+C2、?mi和?Mi互為對偶式。F=?m3(3，5，6，7)F=?M3(0，1，2，4)=ABC+ABC+ABC+ABC=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)1-7卡諾圖化簡一、卡諾圖的構成(1)、由矩形或正方形組成的圖形(2)、將矩形分成若干小方塊，每個小方塊對應一個最小項2變數卡諾圖一個整體可由代表4個最小項的四個小方格組成：ABABABAB改畫成：m0m1m2m3AB0110m0m1m2m33變數卡諾圖一個整體分成8個小方格BAC1000110110m1m0m3m2m5m4m7m6注意：上表頭編碼按00－01―11－10迴圈碼順序排列，而不是00－01－10－114變數卡諾圖BADC0011011000110110m1m0m3m2m5m4m7m6m13m12m15m14m9m8m11m10DCBA0011011000110110m4m0m12m8m5m1m13m9m7m3m15m11m6m2m14m105變數卡諾圖BAED00001100101000110110m1m0m3m2m5m4m11m9m7m8m27m26m6m16m19m10C110111101100m12m13m14m15m17m18m20m21m22m23m24m25m28m29m30m312、邏輯函數的卡諾圖表示F(A,B,C,D)=?m4(0,2,6,8,11,13,14,15)BADC001101100011011011111111【例1】【例2】F=AB+BC+AC=ABC+ABC+ABC+ABCBAC10001101101111【例3】F=BC+AC+ABD+ABCDBADC00110110001101101111111111BAC1000110110111111BAC10001101101111113、卡諾圖化簡BAC1000110110111111ABCABC