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统一气体动理学格式的优化及其在Crookes辐射计数值模拟中的应用探究

一、引言

1.1研究背景与意义

气体动力学作为流体力学的重要分支，致力于探究气体的运动规律及其与周围环境的相互作用。在现代科学与工程领域，从航空航天中的飞行器设计、大气科学里的气象预测，到能源领域的燃烧过程以及微机电系统中的微观流动现象，气体动力学的应用无处不在。准确模拟和理解气体流动行为，对于提升工程系统性能、推动科学研究进展起着关键作用。

统一气体动理学格式（UnifiedGasKineticScheme，UGKS）的诞生，为气体动力学研究开辟了新路径。传统的气体动力学模拟方法，如基于宏观守恒方程的计算流体力学（CFD）方法，在处理连续介质假设适用的常规流动问题时表现出色。然而，当面对高马赫数流动、稀薄气体流动以及多尺度流动等复杂情况时，这些方法往往存在局限性。UGKS基于分子动理论和玻尔兹曼方程，从微观层面出发描述气体分子的运动和相互作用，能够跨越从连续流到稀薄流的全流域，有效弥补传统方法的不足，为解决复杂气体动力学问题提供了有力工具。

Crookes辐射计作为一种独特的科学仪器，自1873年被发明以来，一直吸引着科学家们的目光。它由一个密封在玻璃球内的轻质叶轮组成，叶轮的叶片一面为黑色，另一面为白色。当有光照射时，叶轮会发生转动，这种看似简单的现象背后，却蕴含着复杂的物理机制，涉及光与物质的相互作用、气体分子的热运动以及能量和动量的传递等多个方面。深入研究Crookes辐射计，不仅有助于我们更好地理解微观层面的物理过程，如气体分子在非平衡状态下的输运现象、热蠕动效应等，还能为相关领域的发展提供理论支持，如在真空技术中，基于Crookes辐射计原理开发的Knudsen泵，可实现无机械部件的气体传输；在航天领域，对辐射计原理的研究也能为太阳帆等新型航天器的设计提供参考。

对统一气体动理学格式进行改进，并将其应用于Crookes辐射计的数值研究，具有重大的理论和实际意义。在理论层面，改进UGKS能够进一步提升其对复杂流动现象的模拟精度和计算效率，完善气体动理学理论体系。通过对Crookes辐射计的数值模拟，可以验证改进后格式的有效性和可靠性，同时深入剖析辐射计内部的物理机制，为相关理论研究提供数据支撑。从实际应用角度看，更准确的数值模拟结果有助于优化Crookes辐射计的设计和性能，拓展其在更多领域的应用。此外，改进后的统一气体动理学格式还能为其他涉及复杂气体流动的工程问题提供更精准的解决方案，推动相关产业的技术进步。

1.2国内外研究现状

统一气体动理学格式的发展历程丰富而曲折。早期，气体动力学模拟主要依赖基于宏观守恒方程的方法，如Euler方程和Navier-Stokes方程，这些方法在处理连续介质流动时取得了一定成功，但在面对复杂流动时存在局限性。随着对微观气体行为研究的深入，基于分子动理论的气体动理学格式应运而生。

在统一气体动理学格式的发展进程中，众多学者做出了卓越贡献。徐昆等人构建了统一气体动理学格式（UGKS），通过分子离散速度空间直接求解Boltzmann模型方程，将宏观量的更新和微观气体分布函数的更新紧密耦合，使该格式能够适用于任意Knudsen数，为全流域多尺度流动数值模拟提供了新途径，受到了稀薄气体理论方法研究大师G.A.Bird的高度评价。后续研究在此基础上不断推进，为提高计算效率，基于物理空间和速度空间同时分块，采用高效的并行分组算法，并调整计算流程，发展了三维复杂分块结构网格上适合大规模高效并行计算的UGKS算法，多种典型算例测试验证了新算法在从小规模到超大规模计算中的高效性。

在Crookes辐射计的研究方面，实验研究和数值研究均取得了显著进展。实验上，科学家们通过不断改进实验技术和设备，对Crookes辐射计的转动特性、灵敏度等进行了细致测量。例如，采用高精度的光学测量方法，精确记录叶轮的转速和转动方向，深入研究其与光照强度、气体压强等因素的关系。在数值研究领域，早期主要采用简单的物理模型和数值方法进行模拟，随着计算技术的发展，越来越多先进的数值方法被应用于Crookes辐射计的研究。一些研究运用分子动力学模拟（MD）方法，从微观角度详细描述气体分子与叶片表面的相互作用，但MD方法计算量巨大，难以处理大规模系统。而统一气体动理学格式的出现，为Crookes辐射计的数值研究提供了更有效的手段，能够在考虑气体分子非平衡输运的同时，兼顾计算效率和精度。

1.3研究内容与方法

本研究旨在改进统一气体动理学格式，并将其应用于Crookes辐射计的数值研究，以深入理解Crookes辐射计的物理机制，提高数值模拟的准确性和效率。