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向量的概念及表示向量的概念及表示盐城新兴中学数学组李其江盐城新兴中学数学组李其江普通高中课程标准实验教科书（必修４）数学第二章第一节oBA湖面上有三个景点O,A,B,（如图）一游艇将游客从景点O送至景点A,半小时后，游艇再将游客送至景点B.从景点O到景点A有一个位移，从景点A到景点B也有一个位移。想一想：位移和距离这两个量有什么不同？位移：既有大小又有方向距离：只有大小没有方向神舟六号载人飞船现实生活中，还有哪些量只有大小没有方向？哪些量既有大小又有方向？在四台发动机的推动下，返回舱的速度由8米／秒迅速下降到1米／秒，如同一片羽毛，轻轻地落在草地上。着陆场总指挥隋起胜从耳机中听到了费俊龙的声音：“我是神舟六号，我已着陆。”费俊龙、聂海胜隔着舷窗，在向人们招手——返回舱内柔和的灯光，映着他们的微笑。这一刻，距他们离开大地4天又19个多小时，他们的总行程为325万余公里。想一想距离、身高、时间、质量等位移、力、速度、加速度等定义：既有大小又有方向的量叫向量数量只有大小没有方向，取定单位后只用一个实数（数值）就能表示；区别：数量向量向量既有大小又有方向，必须用实数（数值）和方向才能表示。以A为起点、B为终点的向量记作：有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向．AB用一条有向线段来表示．②字母表示法：或用、、等小写字母表示；向量的表示方法：①几何表示法：特殊向量：※零向量的方向是任意的.长度为０的向量叫零向量，记为长度为１个单位的向量叫单位向量向量的模：→向量的大小叫做向量的长度（或称为模），记作：AB||→AB两种特殊关系：平行向量:方向相同或相反的非零向量.记作：※零向量与任一向量平行.相等向量:长度相等且方向相同的向量.记作：,※,与它们起点位置无关.※由于任一组平行向量都可平移到同一直线上.所以平行向量也叫做共线向量.1.所有的单位向量都相等吗？相等相反2.物理学中的作用力和反作用力是模____且方向____的向量.反思回顾：平面内把所有单位向量的起点集中于一点Ｏ，问它们终点的轨迹是什么？o※相反向量：把与向量长度相等,方向相反的向量叫做的相反向量,记作：。※零向量的相反向量仍是零向量。※共线aa(2)BCuuruuuruuur.BCOA解(1)和数学应用不相等(3)uruurBC=OA相等的有7个长度相等的有15个数学应用（1）下列各量中是向量的是（）A．时间B．速度C．面积D.长度BD目标检测（2）等腰梯形中，对角线与相交于点，点、分别在两腰、上，过点且，则下列等式正确的是（）A．B．C．D．（3）如图是单位正方形组成的网络，则：PQ=__?=__5目标检测B(5).已知a、b是任意两个向量,下列条件:①a=b;②|a|=|b|;③a与b的方向相反;④a=0或b=0;⑤a与b都是单位向量.能判定向量a与b平行的是_____.①③④(4).下列说法正确的是()A)方向相同或相反的向量是平行向量.B)零向量是.C)长度相等的向量叫做相等向量.D)共线向量是在一条直线上的向量.课堂小结：向量的概念向量的表示方法：特殊向量：共线向量(平行向量):相等向量、相反向量零向量、单位向量。几何表示法字母表示法作业课本第59页习题2.1第1、3题3.1学会使用多用电表一.多用电表的外观二.多用电表的电路三.多用电表—测电流四.多用电表—测电压五.多用电表—测