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胶囊-卷积康：一种医学图像分类的混合神经网络方法∗

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LauraPituková,PeterSinčák,LászlóJózsefKovács,andPengWang

1DepartmentofCyberneticsandArtificialIntelligence,TechnicalUniversityofKošice

2InstituteofInformationScience,UniversityofMiskolc

3DepartmentofComputerScienceandEngineering,UniversityofConnecticut

本摘要

译

中本研究对四种神经网络架构进行了全面比较：卷积神经网络、胶囊网络、卷积科莫洛夫–阿

诺德网络以及新提出的胶囊-卷积科莫洛夫–阿诺德网络。所提的胶囊-卷积KAN架构结合了胶

2囊网络的动力路由和空间层次能力与卷积科莫洛夫–阿诺德网络灵活且可解释的功能近似。这

v

7一新颖的混合模型旨在改进特征表示和分类准确性，特别是在具有挑战性的现实世界生物医学

1

4图像数据中。这些架构在组织病理学图像数据集上进行了评估，其中胶囊-卷积KAN实现了最

6高的分类性能，准确率为91.21%。结果表明了新引入的胶囊-卷积KAN在网络捕捉空间模式、

0

.管理复杂特征以及解决传统卷积模型在医学图像分类中的局限性方面的潜力。

7

0

5

21介绍

:

v

i

x深度学习的迅速发展促进了图像识别、特征提取和模式分析方面新型神经网络架构的创建。

r

aKolmogorov-Arnold网络（KAN）因其在函数逼近方面的强大理论基础而引起关注，相比之下，卷

积神经网络（CNN）长期以来由于其捕捉空间层次结构的能力，在视觉任务中占据主导地位。将这

些想法结合起来产生了卷积Kolmogorov-Arnold网络（ConvKAN），它结合了卷积特征提取器与

KAN风格的样条激活函数。

胶囊增加了额外的结构层次：胶囊网络（CapsNet）引入了动态路由和显式的姿态向量，使模

型能够保持部分与整体的关系并处理视角变化。将胶囊集成到ConvKAN中产生了胶囊-卷积科莫

罗夫-阿诺德网络（Capsule-ConvKAN）——据我们所知，这种混合结构尚未进行系统性研究。本

工作通过比较ConvKAN和Capsule-ConvKAN在图像分析任务中的性能、效率和鲁棒性来填补这

一空白。

柯尔莫哥洛夫–阿诺德表示定理（第1.1节）支撑了KAN的平滑、可解释的功能模块，而卷积

层仍然是空间特征提取的主要工具。通过融合CNN和KAN组件，ConvKAN继承了表达能力和可

∗Preprintversion.AcceptedtoIEEESMC2025.

解释性；胶囊机制的添加进一步增强了模型捕捉层次化空间信息的能力。因此，我们研究Capsule-

ConvKAN是否能在具有挑战性的现实世界生物医学图像上超越其纯粹卷积和样条基的前身。

刘等人[1],提出了KANs作为一种新颖的神经架构，用可学习的样条函数替换了传统的权重。

这种方法使灵活性和可解释性得到了提升，同时也提高了准确性并减少了参数数量，相比传统多层

感知器。

在此概念的基础上，Drokin[10]提出了Kolmogorov-Arnold卷积的设计原则和实证研究，进一

步推进了这一混合方法在计算机视觉任务中的理解。作者提出了ConvKAN，将KAN层融入CNNs

中。他们的架构在MNIST、CIFAR-10/100、TinyImageNet、ImageNet1k和HAM10000等标准数

据集上展示了增强的鲁棒性、可解释性和分类性能。

Roy等人[21]