2025年4月吉林省长春市南湖实验中学中考数学模拟试卷.docVIP

2025年4月吉林省长春市南湖实验中学中考数学模拟试卷

一、单选题

(★★)1.下列说法不正确的是（）

A．可表示两个5相加

B．可表示五个2相加

C．可表示两个5相乘

D．可表示五个2相乘

(★)2.如图所示的几何体是由个相同的小正方体组合成的，则这个几何体的左视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）

A．3a＜3b

B．ac2＞bc2

C．a﹣c＞b﹣c

D．﹣ac＜﹣bc

(★★)4.已知一次函数（）的图象经过点P，且y随x的增大而增大，则点P不可能是（）

A．第一象限

B．第二家限

C．第三象限

D．第四象限

(★★★)5.如图．在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点，若点的对应点，则的面积与的面积之比为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.在数学综合实践课上，某学习小组计划制作一个款式如图1所示的风筝：图2是其风筝骨架示意图，已知两条侧翼，的长为60，夹角为，平分，则侧翼两点间的距离为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，将矩形（）按如图所示步骤进行折叠及剪裁，若将完全展开后，则所得到的图形一定是（）

A．等腰三角形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

(★★★)8.如图，直线与y轴、x轴分别交于点A、B，点C为函数上一点，，连接交双曲线于点D，点D恰好是的中点，则k的值是（）

A．2

B．1

C．

D．

二、填空题

(★★)9.单项式的系数是a，次数是b，则______．

(★★)10.计算______．

(★)11.如图，在正五边形ABCDE内，以CD为边作等边，则的数为__________．

(★★★)12.二次函数的图象与x轴交于点A，B，，则常数m的值为______．

(★★★)13.如图，是的直径，点是半圆上的三等分点，点是劣弧的中点，点是直径上一动点．连接，若，，则的周长的最小值是______．

(★★★)14.如图，将长方形纸片沿折叠，折线交于E，交于F，点C、D的落点分别是、,交于G，再将四边形沿FG折叠，点、的落点分别是、，交于H，下列四个结论：

①；②；③；④其中正确的结论是______（填写序号）

三、解答题

(★★★)15.先化简，再从，0，1中选择合适的x值代入求值．

(★★)16.“抚州是个有梦有戏的好地方”这是江西抚州文旅的宣传标语，小强、小红准备采用抽签的方式，各自随机选取江西抚州四个景点（A．文昌里；B．三翁花园；C．名人雕塑园；D．仙盖山）中的一个景点游玩，四支签分别标有A，B，C，D．若规定其中一人抽完签后，放回，下一个人再抽，请用列表或树状图的方法，求小强、小红抽到同一景点的概率．

(★★)17.为了筹备数学知识大赛，小星借读了一本与此相关的500页的书籍，计划10天内读完．前6天因种种原因只读了240页，那么从第七天起平均每天至少要读多少页，才能按计划读完这本书？

(★★★)18.如图，在中，，点、分别是边、的中点，延长到，使得，试判断四边形的形状，并说明理由．

(★★★)19.某篮球队全员进行定点投篮训练，每人投五次，训练结束后，发现命中的结果只有2次、3次、4次、5次，并把结果制成了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图．

(1)“命中5次”所在扇形的圆心角是______；并补充完整条形统计图；

(2)全员定点投篮训练的众数是______次，中位数是______次；

(3)若在投篮结果为2次的10名队员中随机选择x名队员进行投篮集训，集训结束后，这x名队员再次进行五次定点投篮，命中结果均大于3次．将此结果与其他队员的原命中结果组成一组新数据，发现中位数达到了4次，则x的最小值为______．

(★★★)20.图①、图②、图③是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B、C均是格点，格点O在边BC上，且经过格点．