2025年6年广西南宁市邕宁区民族中学中考数学素养测试卷.docVIP

2025年6年广西南宁市邕宁区民族中学中考数学素养测试卷

一、单选题

(★)1.﹣5的绝对值是（）

A．5

B．﹣5

C．

D．

(★★)2.下列美术字中，是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.细胞是一切生物体结构和功能的基本单位，细胞的结构主要有细胞膜、细胞质和细胞核三个部分，在电子显微镜下观察细胞，可以区分为膜相结构和非膜相结构，细胞膜是细胞表面的一层薄膜，它的厚度大约是纳米（即米）．将用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.中国古代的数学研究成果辉煌，产生的一些数学名词，颇有趣味．如《九章算术》中的“刍童”，原指上、下底面都是长方形的草垛．如图是一个“刍童”形状的几何体，它的主视图和左视图如图所示，则其俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.山西是全国古建筑遗存最多的省份，被誉为“中国古代建筑宝库”，小明一家准备周末前往山西游玩，他们想在“王家大院”、“平遥古城”、“小西天”、“悬空寺”这四个景点中任意选择一个游玩，则选到“小西天”的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.为保障学生的睡眠时间，教育部规定，小学生上课时间不能早于．如图，8点钟时，分针与时针所夹的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★)7.在平面直角坐标系中，若点的坐标为，则点到轴的距离是（）

A．1

B．

C．3

D．

(★★★)8.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)9.若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

(★)10.若a，b是方程的两根，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)11.文化情境·数学文化《九章算术》是我国古代的第一部自成体系的数学专著，其中的许多数学问题是世界上记载最早的，《九章算术》卷七“盈不足”有如下记载：今有共买琎（jin），人出半，盈三；人出少半不足二，问人数，琎价各几何？译文：今有人合伙买琎石，每人出钱，会多3钱；每人出钱，又差2钱，问人数和琎价各是多少？设人数为，则依据题意，下列方程正确的为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)12.构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（）

A．

B．﹣1

C．

D．

二、填空题

(★★)13.比较大小：______1．（填“”，“”，“”）

(★★)14.分解因式：______．

(★★)15.物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图像投影的方法．如图，燃烧的蜡烛（竖直放置）经小孔在屏幕（竖直放置）上成像．设，．小孔到的距离为，则小孔到的距离为_____．

(★★★)16.廊桥是我国古老的文化遗产，如图，是某座抛物线型的廊桥示意图．已知水面宽米，抛物线最高点C到水面的距离为米，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离等于______米．

三、解答题

(★★)17.（1）计算：

（2）解不等式组：

(★★★)18.如图，有一块三角形硬纸板，其中，现要从中剪下一个以为底边的等腰．

(1)在图中用直尺和圆规作出符合要求的等腰（不写作法，保留作图痕迹）．

(2)求等腰的面积．

(★★)19.某项活动的比赛成绩分为“优秀”，“良好”，“一般”，“较差”四个等级，为了解该项活动的比赛成绩，抽取了部分同学的成绩进行统计，并根据成绩绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：

(1)扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为度，并将条形统计图补充完整．

(2)若参加比赛的共有550名学生，则成绩良好的学生有人．

(3)此次活动中甲，乙，丙，丁四名同学获得满分，现从这四名同学中随机抽取两名同学参加