上海文来中学七年级数学下册期末压轴难题测试卷及答案-(2).docVIP

上海文来中学七年级数学下册期末压轴难题测试卷及答案

一、选择题

1．下列图形中，与是同位角的是（）

A． B． C． D．

2．下列哪些图形是通过平移可以得到的（）

A． B．

C． D．

3．平面直角坐标系中，点（a2+1，2020）所在象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．有下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③两点之间，直线最短；④连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．其中是真命题的个数有（）

A．0个 B．1个 C．2个． D．3个

5．如果，直线，，则等于（）

A． B． C． D．

6．下列说法错误的是（）

A．3的平方根是

B．﹣1的立方根是﹣1

C．0.1是0.01的一个平方根

D．算术平方根是本身的数只有0和1

7．如图，中，，，将边绕点按逆时针旋转一周回到原来位置，在旋转过程中，当时，求边旋转的角度，嘉嘉求出的答案是50°，琪琪求出的答案是230°，则下列说法正确的是（）

A．嘉嘉的结果正确 B．琪琪的结果正确

C．两个人的结果合在一起才正确 D．两个人的结果合在一起也不正确

8．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（y﹣1，﹣x﹣1）叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为点A2，点A2的友好点为点A3，点A3的友好点为点A4，??以此类推，当点A1的坐标为（2，1）时，点A2021的坐为（）

A．（2，1） B．（0，﹣3） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣2，3）

二、填空题

9．正方形木块的面积为，则它的周长为____________．

10．若点A（1＋m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则（m＋n）2020的值是_____．

11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD是△ABC的角平分线，BC＝10cm，BD：DC＝3：2，则点D到AB的距离为_____．

12．如下图，C岛在A岛的北偏东65°方向，在B岛的北偏西35°方向，则______度．

13．如图所示，一个四边形纸片ABCD，，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的点，AE是折痕，，则=________度．

14．已知a，b为两个连续的整数，且，则的平方根为___________．

15．已知点位于第一象限，到轴的距离为2，到轴的距离为5，则点的坐标为____．

16．如图，一个点在第一象限及轴、轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，那么第42秒时质点所在位置的坐标是______．

三、解答题

17．计算下列各式的值：

（1）|–2|–+(–1)2021；

（2）．

18．求下列各式中x的值：

（1）（x+1）3﹣27＝0

（2）（2x﹣1）2﹣25＝0

19．如图，已知∠AED=∠C,∠DEF=∠B，试说明∠EFG+∠BDG=180°，请完成下列填空：

∵∠AED=∠C(_________)

∴ED∥BC(_________)

∴∠DEF=∠EHC(___________)

∵∠DEF=∠B（已知）

∴_______(等量代换)

∴BD∥EH(同位角相等，两直线平行)

∴∠BDG=∠DFE(两直线平行，内错角相等)

∵_________________(邻补角的意义)

∴∠EFG+∠BDG=180°(___________)

20．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为（﹣3，﹣1），点N的坐标为（3，﹣2）．

（1）将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对应点为B．画出平移后的线段AB．

①点M平移到点A的过程可以是：先向平移个单位长度，再向平移个单位长度；

②点B的坐标为；

（2）在（1）的条件下，若点C的坐标为（4，0），连接AC，BC，求△ABC的面积．

21．若的整数部分为a，小数部分为b．

（1）求a，b的值．

（2）求的值．

二十二、解答题

22．（1）如图，分别把两个边长为的小正方形沿一条对角线裁成个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为_______；

（2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是，设圆的周长为，正方形的周长为，则_____（填“”或“”或“”号）；

（3）如图，若正方形的面积为，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长和宽之比为，他能裁出吗？请说明理由？

二十三、解答题

23．如图①，将一张长方形纸片沿对折，使落在的位置；

（1）若的度数为，试求的度数（用含的代数式表示）；

（2）如图②，再将纸片沿对折，使得